15.3 分式方程-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

15.3 分式方程 @第1课时 分式方程的解法 知识要点分类练 ①基础在线沙知识点分类 解得x= … 检验：当x= 时， ≠0. 知识点1分式方程的概念 所以，原分式方程的解为x= 1.下列方程中，不是分式方程的是 7.解下列方程： A3x+5=0 B.1=1 1)1+2 =0: xx一1 C.x2+1 1 11 D.- +1x-1=0 2下列关于x的方程：①号2=1：@名-=1： @品-40 2+3=1 2：⑤}=2.其中是 分式方程的是 .(填序号) 知识点2分式方程的解法 (2)3。-1=2 3.(椰阳期未)解分式方程3十3千。=4时，去 x2-3xx-3x1 分母后，得 A.5-x=4(x-3) B.5+x=4(x-3)】 C.5(3-x)+x(x-3)=4 D.5-x=4 4(中考·海南)分式方程，名1一1=0的解是 易错点1去分母时，常数项漏乘最简公分母 ( 而出错 A.x=1 B.x=-2 8(中考·宿迁)解方程：22=1十十2 C.x=3 D.x=-3 5,若关于x的分式方程”二3-1的解为x=2, x-1 则m的值为 A.5 B.4 C.3 D.2 6.解分式方程 3 2 xx十1x2+x 解：方程两边乘 ,得 117探究在线八年级数学（上） 易错点2考虑问题不全面致错 14.如图，点A,B在数轴上，它们所对应的数分 9.(中考·德阳)关于x的方程21十4=1的解是 x-1 别是一4，号，且点A,B到原点的距离相 正数，则a的取值范围是 ( 等，求x的值 A.a>-1 B.a>-1且a≠0 C.a<-1 D.a<-1且a≠-2 21 能力在线沙方法规律综合焱 10.(注重阅读理解)（中考·内江）对于非零实数 a6,规定a6=日方者(2x-1)02=1,则 x的值为 3 拓展在线沙培代拔尖提开练】 1.若方程，华-1=名的解与方程=3的 15.阅读下列材料： 解相同，则a= 方程2的解为方 1 12若关于：的分式方程，二g十。-2弘无解， 程1-111 x1x-3-4的解为x=2:方程 则a的值为 11 11 13.解下列方程： 12-2x一4-5的解为=3：… 异十9 +,5=-10 (1)请你观察上述方程与解的特征，写出能反 映上述方程一般规律的方程，并猜想这个方 程的解： (2)利用(1)中所得的结论，写出一个解为 x=2023的分式方程. 技法宝典 1,解么=4型的分式方程，采取交又相乘，即 么=d一ad=c的方法，可以避免寻我最简公分母 的顷恼，既轻松快捷，又成功去掉分母. 2,分式方程的增根同时满足的两个条件：①增 根使最筒公分母为0：②增根是分式方程化为整式 方程的根， 3,分式方程无解的两种原因：①分式方程去分母 后所得的整式方程无解：②分式方程的根是增根， 第十五章118 @第2课时 分式方程的应用 基础在线》 知识受点分美结 6060_30 6060_30 1.5.x60 B..5xx60 知识点1工程问题 C.6060 60 =30 D.1.5x 60=30 1.5.x 1.(中考·鞍山)某加工厂接到一笔订单，甲、乙 4.近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开 车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数 车从家到单位有两条路线可选择，路线A为 量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍，甲 全程25km的普通道路，路线B包含快速通 车间加工4000件比乙车间加工4200件多用 道，全程30km,走路线B比走路线A平均速 3天.设甲车间每天加工x件产品，根据题意 度提高50%，时间节省6min,求走路线B的 可列方程为 平均速度 2.(教材P155习题T4变式)为做好复工复产， 某工厂用A,B两种型号机器人搬运原料，已 知A型机器人比B型机器人每小时多搬运 20kg,且A型机器人搬运1200kg所用时间 与B型机器人搬运1O00kg所用时间相等， 求这两种机器人每小时分别搬运多少原料. 知识点3其他问题 5.第5代移动通信技术简称5G,某地已开通5G 业务，经测试5G下载速度是4G下载速度的 15倍，小明和小强分别用5G与4G下载一部 600兆的公益片，小明比小强所用的时间快 140秒，求该地4G与5G的下载速度分别是每 秒多少兆 知识点2行程问题 3.(中考·朝阳)八年一班学生周末乘车去红色 教育基地参观学习，基地距学校60km,一部 分学生乘慢车先行，出发30min后，另一部分 学生乘快车前往，结果同时到达，已知快车的 速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度.设 慢车每小时行驶xkm,根据题意，所列方程正 确的是 () 119探究在线八年级数学（上） ②能力在线 。方法规律综合蛛 担建设，已知A工程公司单独建设完成此项 工程需要180天，A工程公司单独施工30天 6.甲、乙两列客车的长分别