15.2 分式的运算-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除 6.计算： 基础在线 、知识要，点分美纸 (1)12.xy÷4y 知识点1分式的乘法 5g2 15e2: ( 1计算：8·2一 ）·( )·() 2.计算 3品·（一3ub)的结果是 2 ( A.-6ab B.-6b (2)(a2-4)÷a+2 C.2b2 D.-2b6 3.计算： 1)3a-3b.10a6 15ab ab a (3) x2-1 (2)m-6m+9.m+m 知识点3分式乘除法的应用 m2-1 n-3 7.(教材P147习题T10变式)一艘船顺流航行 的速度为冫km/h,如果逆流航速是顺流航速 的，”，那么这艘船逆流航行xh走的路程是 km. 知识点2分式的除法 8.甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队 4计算：品品 每天修(a一4)米，乙工程队每天修(a一2)”米（其 中a>2),则甲工程队修900米所用时间是乙 2.x 气（石家庄期末）已知、÷)=M,则M 'x-y 工程队修600米所用时间的多少倍？ 等于 A 2.x B.y x十y c D云 第十五章104 易错点忽视分式除法的隐含条件而致错 15.(1)计算：(a-b)(a2+ab+b): 9使式子当有意义的：的值是（ (2)利用所学知识以及(1)所得等式，化简代 ÷n2-n2 A.x≠3且x≠-2 数式m一 m2+m1+n2m2十2mn十n2: B.x≠3且x≠4 C.x≠3且x≠-3 D.x≠3且x≠-2且x≠4 2 能力在线》方法想律综合藻 10.若口÷x-1=1 x一1则口中应填 ( A马B若 C.x+1 D.1 7 3 拓展在线》培化拔火是升殊 1使分式·牛兴的值等于-5的口 ax-ay 16.为了美化环境，需要在某块空地上种植m棵 的值是 树，若甲队单独植树，则需要n天(n>1)才能 A.5 B.-5 c号 D.- 完成：若乙队单独植树，则乙队完成这项工程 的时间比甲队的2倍多1天.问甲队每天植树 12.（整体思想)如果m2+2m一3=0，那么 的棵数是乙队的3倍吗？请说明理由. 十十4：洁的值为 13.(结论开放)八年级的三位同学在一起讨论一 个分式乘法题目日： 甲：它是一个整式与分式相乘. 乙：在计算过程中，用到了平方差公式进行因 式分解 丙：计算结果是2 请你写出一个符合上述条件的题目： 14已知号-台≠0，求代数式0 ·(a-2b) 技法宝典 1.分式的乘除运算归根结底是乘法运算，乘法的 的值 实质是约分，使分式化为最筒分式，在具体的运算过 程中，当分子、分母是单项式时，可直接用乘法的法则 运算，约去公因式：当分子、分骨是多项式时，应先分 别分解因式再约分，从而减少计算量. 2.分式的除法运算，抓住“一变一倒”，即变除法 为乘法，把除式的分子、分母的位置颠倒，如果除式是 整式时，应把它的分母看作“1”， 3.分式在化简后取未知数值计算时，所有分式中 原分母，新分母及除式均不能为零。 105探究在线八年级数学（上） ©第2课时分式的乘方及乘除混合运算 ①基础在线 、知识受，点分类练 知识点3 分式的乘方及乘除混合运算 6.计算（一a).的结果是 知识点1分式的乘除混合运算 1.化简x÷工·上的结果为 A.b B.-b C.ab y A. B. D.1 y C.xy 7计算号（一》·(）的结果是 2计算品·鉴中 A.-x C. y D y 3.计算： 8.计算： 1)2xy.5mn÷5xym 3mn 4xy )·(÷您 3n (2+2 "x+2 知识点2 分式的乘方 4计算：1()=气》 易错点弄错运算顺序导致错误 9计算：x÷-1D·马 5.计算： 某同学给出了解答过程： (, 解÷-0·号}1=z 试说明该同学的求解是否正确？如有错误，请 指出来，并写出正确的解答过程. 22. 第十五章106 2 14.有这样一道题： 能力在线》 方法规律斌：合结 10.下列运算正确的是 计算÷(》 'r+r' 的值，其中 4.x2 x=2”,小明同学把x=2错抄为x=一2，但 是他计算的结果也是正确的，你说这是怎么 a()-器 回事？ c.(- 8.r2y (x-y) D(5·()=-w 1计算1÷芒(m-1D的结果是 () A.-m2-2m-1 B.-m2+2m-1 C.m2-2m-1 D.m2-1 孕拓展在线沙培优报尖提升缘。 12.计算： ·()÷a2 15.当x取何值时，式子(r+1)(x+2).3x+6 x2+4.x十4 2x2-8 ÷,的值为负数？ 2y-r)÷-2t立. Ty 13.(教材P146习题T6变式)先化简，后求值： 一一一一技法宝典一一一 侣身·歌中a=26-1 L,在进行乘除的混合运算时，要先将除法统 为乘法，能约分的再约分，最后按从左到右的顺