13.3 等腰三角形-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形 ©第1课时 等腰三角形的性质 基础在线沙>知识要点分类禁 知识点2等腰三角形的性质2 5.(中考·岳阳)如图，在△ABC中，AB=AC, 知识点1等腰三角形的性质1 AD⊥BC于点D,若BC=6,则CD= 1,已知等腰三角形的底角为50°，则这个等腰三 角形的顶角是 A.50 B.80 C.659 D.130 第5题图 第6题图 2.如图，∠MAN=54°，进行如下操作：以射线 6.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC 的平分线，如果AB=6,CD=4,则△ABC的 AM上一点B为圆心，以线段BA长为半径作 周长是 弧，交射线AN于点C,连接BC,则∠BCN的 7.如图，在△ABC中，D为BC的中点，AB= 度数是 AC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F. A.126 B.108 求证：DE=DF C.72 D.54° 第2题图 第3题图 3.如图，直线l1∥l2,等腰直角三角形ABC的两 易错点1因不明确等腰三角形的顶角与底 个顶点分别落在直线l1,上，AC⊥BC,垂足 角而出错 为C,若∠1=16°，则∠2的度数是 8.(中考·云南)已知△ABC是等腰三角形.若 A.34 B.29 ∠A=40°，则△ABC的顶角度数是 C.24 D.19° 4.(教材P77练习T3变式)如图，在△ABC中， 易错点2误用“三线合一”而出错 点D在边BC上，AB=AD=DC,∠C=35°， 9.如图，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于点D, 则∠BAD ∠A=50°，则∠DBC的度数为 53探究在线八年级数学（上） ②能力在线》 方法规律综合练 3 拓展在线沙培优技尖提什练。 10.如图，△ABC中，AB=AC,∠ABC=72°，CD∥ 14.问题：如图，在△ABD中，BA=BD.在BD AB,BD交AC于点E,且CE=DE,则∠D 的延长线上取点E,C,作△AEC,使EA= 的度数是 EC.若∠BAE=90°，∠B=45°，求∠DAC的 A.36 B.30° C.22.5°D.40 度数 答案：∠DAC=45 思考： (1)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45” 去掉，其余条件不变，那么∠DAC的度数会 第10题图 第11题图 改变吗？说明理由； 11.如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA= (2)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45” OB=OC,∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO 去掉，再将“∠BAE=90”改为“∠BAE= +∠DC)的大小是 n”,其余条件不变，求∠DAC的度数 A.70° B.110 C.140 D.150 12.如图，在△ABC中，AB=AC ∠BAC=50°，∠BAC的平分 线与AB的垂直平分线相交于 点O,将∠C沿EF翻折，点C 与点O恰好重合，则∠OEF= 13.如图，在四边形ABCE中，∠E=90°，CA平 分∠BCE,AB=AC.求证：BC=2CE. 技法宝典 等腰三角形的分类讨论： 已知等腰三角形的一个角为：，晚定顶角或底角 的度数时，需分以下三种情况： ①若a为钝角，则a为顶角，底角的度数为 180°-a: 1 ②若a为直角，则a为项角，且该三角形为等腰 直角三角形，底角为5”： ③若位为锐角，则常分两种情况，当：为顶角时， 底角为2(180°-a:当a为底角时，顶角为（180°-2a. 第十三章54 ©第2课时 等腰三角形的判定 基础在线沙知识经点分美泰 知识点2用尺规作等腰三角形 5.尺规作图.已知：线段c,∠3，求作等腰三角形 知识点1等腰三角形的判定 ABC,使其底边长为c,底角为∠3.（不写作图 1.(1)在△ABC中，若∠A=∠B,AC=2,则BC= 过程，保留作图痕迹) (2)在△ABC中，若∠A=70°，∠C=40°，则 AC= 2.(教材P82习题T2变式)如图，AE平分 ∠BAC,DE∥AB,若AD=5,则DE= 第2题图 第3题图 3.如图，在△ABC中，若∠BAC=50°，∠B= 6.(教材P78例3变式)已知等腰三角形的底边 65°，AD⊥BC于点D,BC=8cm,则△ABC 长为a.顶角的平分线的长为b.求作这个等腰 是 三角形，BD的长为 cm. 三角形. 4.(西安华山中学校考阶段练习)已知：如图，在 a △ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC,DF⊥ BC,垂足分别为E,F,且DE=DF 求证：△ABC是等腰三角形. 易错点 未指定等腰三角形的腰和底边，需要 分类讨论 7,如图，已知P是射线OV上一动点（即点P可 在射线ON上运动)，∠AON=45°，当∠A= 时，△AOP为等腰三角形 55探究在线八年级数学（上） ②能力在线》 方法规律综合猴… 8.如图，给出线段a,h,作等腰三