13.1 轴对称-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

第十三章 轴对称 13.1 轴对称 ©13.1.1轴对称 基础在线> 识晏点分类结 知识点1轴对称图形 1.(中考·湘西)下列书写的4个汉字中，可以看 作轴对称图形的是 第5题图 第6题图 6.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对 A爱B我C.中 D华 称，BB交MN于点O,则下列说法中，不一定 2.(中考·黄冈)下列图形中，对称轴条数最多的 正确的是 () 是 A.AC=A'C' B.AB∥B'C A.等边三角形 B.矩形 C.AA'⊥MN D.BO-B'O C.正方形 D.圆 7.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形 知识点2成轴对称 ABCD,其中∠BAD=150°，∠B=40°，则 3.下列图形中，△A'B'C与△ABC关于直线 ∠ACD的度数是 A MN成轴对称的是 ( 150 B409 8.图中的两个四边形关于某条直线对称，根据图 形提供的条件求x,y A 100 100 3.2 1209 1209 3.2 70. B 5.3 4.观察下列各组图形，其中成轴对称的是 ,(填序号) 中中 ① ④ 知识点3 轴对称及轴对称图形的性质 5.如图，△ABC与△A'B'C关于直线1对称，且 ∠A=78°，∠C=48°，则∠B的度数为() A.48° B.54° C.74 D.78 43探究在线八年级数学（上） 易错点对称轴位置不确定 13.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点 9.图中序号①②③④对应的四个三角形，都是 A与点C重合，点D落在点G处. △ABC这个图形进行了一次变换之后得到 (1)求证：△FGC≌△EBC: 的，其中是通过轴对称得到的是 ( ) (2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴影 部分)的面积 A.① B.② C.③ D.④ 2 能力在线 、方法规律综合练 10.图中由“○”和“☐”组成轴对称图形，该图形 的对称轴是直线 () A.L B.l C.l D. 00Q 第10题图 第11题图 ③拓展在线》好优拔尖提升练 11.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BD= 14.如图，△ACD和△ECB均与△ACB成轴对 CD,若BC=5,AD=4,则图中阴影部分的面 称，对称轴分别是直线AC,BC.若AD⊥BE, 积为 则∠DCE= A.5 B.10 C.15 D.20 12.如图，直线AB,CD相交于点O,P为这两条 直线外一点，连接OP.点P关于直线AB, CD的对称点分别是P,,P.若OP=3.5,则 点P1,P2之间的距离可能是 技法宝典一一一 1.判定“轴对称图形”的条件：①存在直线（对称 P 轴)：②沿这条直线折叠，两旁的部分能够互相重合， 2.“轴对称图形”是指一个图形的特征，对称相 不一定只有一条：“轴对称”是指两个图形的关系，旦 对称轴只有一条. 3。根据成轴对称的两个图形全等的性质，可以 得到有关的线段相等，有关的角相等， A.0 B.6 C.7 D.9 第十三章44 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第1课时 线段的垂直平分线的性质与判定 基础在线沙知识豪点分类练 5.如图，AC=AD,线段AB经过线段CD的中点 E.求证：BC=BD, 知识点1线段垂直平分线的性质 1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为 直线CD上一点，已知PA=5,则PB的长为 ( A.6 B.5 C.4 D.3 知识点3经过直线外一点作已知直线的垂线 6.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂 线”的尺规作图过程： 已知：如图，直线1和l外一点P. 第1题图 第2题图 求作：直线（的垂线，使它经过点P. 2.(教材P65习题T6变式)（中考·鄂尔多斯） 作法：如图 如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE (1)在直线l上任取两点A,B: 交AB于点D,连接DC,若AB=3.7,AC= (②)分别以点A,B为圆心，才 2.3,则△ADC的周长是 AP,BP长为半径作弧，两弧 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分 相交于点Q: ∠ABC交AC于点D,DE垂直平分AB,若 (3)作直线PQ. DE=1cm,BD=2cm,求AC的长， 所以直线PQ就是所求作的垂线。 请回答：该作图的依据是 易错点 对线段的垂直平分线的判定理解不 透而出错 7.(石家庄期未)下列说法错误的是 () 知识点2线段垂直平分线的判定 A.若点P是线段AB的垂直平分线上的点， 4.如图，P是△ABC内的一点，若PB=PC,则 则PA=PB B.若PA=PB,QA=QB,则直线PQ是线段 A.点P在∠ABC的平分线上 AB的垂直平分线 B.点P在∠ACB的平分线上 C.若PA=PB,则点P在线段AB的垂直平 C.点P在边AB的垂直平分 分线上 线上 D.若PA=PB,则过点P的直线是线