12.2 三角形全等的判定-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

12.2 三角形全等的判定 ©第1课时 运用“边边边”证三角形全等 :知识要点分类法 ③AB∥CD,BC∥DA. 基础在线》识柔点分类统 … 其中正确的结论有 知识点1利用“SSS"判定三角形全等 1.如图，如果AB=A'B,BC=B'C',AC=A'C‘, 那么下列结论正确的是 ( B A.△ABC≌△A'B'C1 A.0个 B.1个C.2个 D.3个 B.△ABC≌△C'A'B1 6.(教材P43习题T1变式)如图，在△ABC和 C.△ABC≌△B'C'A' △DBC中，AB=DB,AC=DC.若∠A=25°， D.这两个三角形不全等 ∠BCD=35°，求∠ABD的度数. 第1题图 第2题图 2.如图，在△ABC中，AB=AC,EB=EC,则直 接由“SSS”可以判定 () A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上均不对 3.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是 知识点3用尺规作一个角等于已知角 7.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'O'B 冷必名房 等于已知角∠AOB的示意图.请你根据所学的 三角形全等的有关知识，说明画出∠A'OB= D ∠AOB的依据是 4.如图，AC=BD,BC=AD. B 求证：△ABC≌△BAD. D 能力在线沙方法规律禁合练 8.下面是黑板上出示的尺规作图题，符号代表的 知识点2三角形全等的判定与性质的综合 内容正确的是 () 5.如图，已知AB=CD,BC=DA,下列结论： 如图，已知：∠AOB,求作：∠DEF,使∠DEF ①∠BAC=∠DCA:②∠ACB=∠CAD: =∠AOB.作法： 23探究在线八年级数学（上） (1)以)为圆心，任意长为半径画弧，分别交 12.已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B,D,E OA,OB于点P,Q: 三点在一条直线上 (2)作射线EG,并以点E为圆心，☆长为半径 (1)如图①，点B在线段DE上，求证： 画弧交EG于点D: ∠DAE=∠BAC: (3)以点D为圆心，②长为半径画弧，交(2)步 (2)如图②，点B在线段ED的延长线上，请 中所画弧于点F: 直接写出∠ADE与∠AEC之间的数量关系 (4)作⊕，∠DEF即为所求作的角， 为 A.O表示点E B.☆表示PQ 图① 图② C.⑧表示OQ D.⊕表示射线EF 9.如图，AB=AC,AD=AE,BE=CD,∠2=110°， ∠BAE=60°，则下列结论错误的是 () A.△ABE≌△ACD B.△ABD≌△ACE C.∠ACE=30 D.∠1=70° D 公 第9题图 第10题图 3 拓展在线沙培代援尖提扑绣 10.如图，在△ABC中，AB=AC,E,D,F是BC 边的四等分点，AE=AF,则图中全等三角形 13.如图，已知AB=AD,AC=AE,BC=DE,直 共有 线BC与AD,DE分别交于点F,G,且 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 ∠IDGB=65°，∠EAB=120°，则∠CAD的度 11.如图，BE=CD,BD=CE. 数为 (1)求证：∠ABD=∠ACE: (2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的 意图是什么？ 技法宝典 利用“SSS”证全等时，寻找等边的方法： 1.注意观察图形中是否有“公共边” 2.利用“中点”的定义，证两幾段相等 3.利用“旋转、平移、对折”等图形变换时，找对 应线段相等， 4.特别注意：多条线段共线时，利用线段的和差 关系，证两线段相等 第十二章24 ©第2课时 运用“边角边”证三角形全等 基础在线》 ,知识受点分类结 知识点3用“SAS“判定三角形全等解决实际 问题 知识点1利用“SAS"判定三角形全等 4.如图，有一块三角形的镜子，马虎不小心将其 1.下列三角形与△ABC全等的是 打破成了1,2两块，现在需要配成同样大小的 一块，为了方便起见，只要带上第 块，其 556 50 理由是 的两个 B aC 三角形全等。 A.甲 B.乙 C.丙 D.甲和丙 2.(中考·西裁)如图，已知AD平分∠BAC,AB =AC.求证：△ABD≌△ACD. 第4题图 第5题图 5.(教材P43习题T3变式)如图，AA',BB表示 两根长度相同的木条，若O是AA',BB的中 点，经测量AB=9cm,则容器的内径A'B'为 () A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm 知识点2三角形全等的判定与性质的综合 易错点误用“SSA”判定三角形全等 3.如图，AB=AE,AD=AC,∠1-∠2 6.(襄阳期末)如图，AB=CD,EC=FB,要使 (1)求证：BC=ED: △EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的 (2)若∠B=50°，求∠E的度数」 A.AE∥DF B.CE∥BF C.∠A=∠D D.∠E=∠F