11.3 多边形及其内角和-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

11.3 多边形及其内角和 @11.3.1多边形 1① 基础在线沙知识委点分类鳞 2 能力在线沙方法规律解合鳞 44441 知识点1多边形及其相关概念 7.过n边形的一个顶点有2m条对角线，m边形 1.下列图形中，是凸多边形的是 没有对角线，五边形共有k条对角线，则 (n一k)"的值为 8.如图，要把边长为12的正三角形ABC纸板剪 去三个小正三角形（阴影部分），得到正六边形 2.如图，在四边形ABCD中，延长BC,AB,则图 DEFGHK,则剪去的小正三角形的边长是多少？ 中四边形的内角有 ,外角有 3.(教材P21练习T2变式)从五边形的一个顶 点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形 分成n个三角形，则m十n的值为 知识点2正多边形 ③拓展在线沙塔代技尖提升然 4.下列图形为正多边形的是 9.如图，①中多边形是由正三角形“扩展”而来 的：②中多边形是由正方形“扩展”而来的： …以此类推，由正n边形“扩展”而来的多边 B D 形的边数为 5.下列说法不正确的是 中33 A.正多边形的各边都相等 B.各边都相等的多边形是正多边形 C.正三角形就是等边三角形 D.六条边都相等且六个角都相等的六边形是 技法宝典 1.从n边形的一个顶点出发，可以引(n一3)条 正六边形 对角线，它把n边形分成(n一2)个三角形。 易错点截角问题中忽视多种情况而致错 2.n边形对角战的总条数是n",3》条. 2 3.n边形截去一个角，可能剩下(n一1)或n或 6.四边形ABCD去掉一个∠D后，剩下的新图 (n+1)个角. 形为边形，则k= 15探究在线八年级数学（上） ©11.3.2多边形的内角和 知识委点分类纸… 5.请根据下面X与Y的对话解答问题： 基础在线》 X:我和Y都是多边形，我们俩的内角和相加 知识点1多边形的内角和 的结果为1440°： 1.如图，从多边形的一个顶点出发作它的对角 Y:X的边数与我的边数之比为1：3. 线，结合图形完成下表： 分别求出X与Y的边数 ② 多边形的边数 5 44 知识点2 多边形的外角和 分成三角形 的个数 6.(密云期未)正五边形的外角和为 多边形的 A.720° B.540° C.360° D.180 内角和 7.(中考·西宁)若正n边形的一个外角是36°， 2.(中考·怀化)一个多边形的内角和为900°，则 则n= 这个多边形是 8.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边 A.七边形 B.八边形 形ABCDE的4个外角.若∠A C.九边形 D.十边形 120°，则∠1+∠2+∠3+∠4= 3.正八边形的每个内角的度数是 A.120 B.135 易错点考虑问题不全面产生漏解 C.108 D.以上都不正确 9.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边 4.(教材P24习题T2变式)求下列图形中x的值： 形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为 (1) 150 ( △20 A.7 B.7或8 C.8或9 D.7或8或9 ②能力在线 ”方法规律合练 10.如图，小明从点A出发，沿直线 (2) 前进8米后向左转45°，再沿直 线前进8米，又向左转45°… 照这样走下去，他第一次回到 A 出发点A时，共走路程为 A.80米 B.96米 C.64米 D.48米 第十-章16 11.如图，已知五边形ABCDE中，∠A=135°， ③拓屐在线》塔桃技爽提升泰 ∠D=150°，若DC∥AB,则∠E= 16.(1)如图①，②，试研究其中∠1，∠2与∠3， ∠4之间的数量关系： (2)如果我们把∠1，∠2称为四边形的外角， 第11题图 第12题图 那么请你用文字描述上述的关系式： 12.如图，∠A十∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= (3)用你发现的结论解决下列问题： 如图③，AE,DE分别是四边形ABCD的外 13.(中考·资阳)小张同学家要装修，准备购买 角∠NAD,∠MDA的平分线，∠B+∠C= 两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地 240°，求∠E的度数， 面.现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正 多边形瓷砖的边数可以是 .(填一种 即可) 14.(教材P25习题T10变式)如图，在正六边形 图① 图②② 图③ ABCDEF中，连接AD,∠ADC=60° 求证：BC∥AD∥EF. 15.(教材P25习题T6变式)已知一个多边形的 每一个外角都相等，一个内角与一个外角的 度数之比为9：2，求这个多边形的边数。 一一技法宝典 1.n边形的内角和为(n一2)·180°，边数每增加 1,则内角和就增加180°， 2.n边形的外角和为360°，与边数无关：正n边 彩的每个外角的定款为细 3。正多边形除了满足一般多边形的所有性质 外，还具有各边相等，各内角相等，各外角相等的 性质， 17探究在线八年级数学（上） 微专题3 角度计算