11.1 与三角形有关的线段-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

第十一章三角形 11.1 与三角形有关的线段 ©11.1.1三角形的边 基础在线》识要点分美练 4.下列说法： ①三角形按边分类可分为三边不等的三角形 知识点1三角形及其相关概念 和等腰三角形； 1.下列4个图形都是由三条线段组成的图形，其 ②等边三角形是特殊的等腰三角形： 中是三角形的是 ③等腰三角形是特殊的等边三角形： ④有两边相等的三角形一定是等腰三角形 其中，正确的个数是 () D A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图，图中有 个三角形，以BD为边的三 5.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且 角形有 ,以∠C为内角的 a一b十(c-a)2=0,若按边进行分类，则 三角形有 ；在△ABC中， △ABC为 三角形 ∠C的对边是 ,边AC的对角是 知识点3三角形的三边关系 :△ABD的三个内角是 6.(信阳期末)下列长度的三条线段不能组成三 角形的是 () A.1,1,2 B.2,3,4 C.3,4,5 D.3,4,6 7.(中考·西宁)若长度是4,6，a的三条线段能 第2题图 第3题图 组成一个三角形，则a的值可以是 () 知识点2三角形的分类 A.2 B.5 C.10 D.11 3.如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是 8.(教材P8习题T2变式)在长度为2,5,6,8的 ( 四条线段中，任取三条线段，可构成个不 A.M表示三边均不相等的三角形，N表示等 同的三角形. 腰三角形，P表示等边三角形 D易错点1 数三角形个数时，重数或漏数 B.M表示三边均不相等的三角形，N表示等 边三角形，P表示等腰三角形 9.图中三角形的个数是 C.M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P A.4个 表示三边均不相等的三角形 B.6个 D.M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P C.8个 表示三边均不相等的三角形 D.10个 探究在线八年级数学（上） 易错点2没有验证是否满足三角形的三边 15.已知a,b,c为△ABC的三边长，试化简： 关系而致错 16-c-al+la-b+cl-la-b-cl. 10.(江苏期末)一个等腰三角形的两边长分别是 3cm和7cm,则它的周长是 ( A.13 cm B.17 cm C.17cm或13cm D.以上都不对 能力在线沙方法规律综合练 11.通过度量可知，如图所示的 △ABC中，AB<BC<CA, 则图中 号（填序号）位 目拓展在线》培优拔尖提升泰 置是顶点A. 16.如图，O是△ABC内一点，连接OB和OC. 12.在△ABC中，AC=2,BC=5,AB的长是奇 (1)你能说明OB+(OC<AB+AC的理由吗？ 数，若按边进行分类，则△ABC为 (2)若AB=5,AC=6,BC=7,你能写出OB+ 三角形 O℃的取值范围吗？ 13.长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相 连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允 许折断)，得到的三角形的最长边长为() A.4 B.5 C.6 D.7 14.(教材P3例题变式)已知一个等腰三角形的 周长是30cm. (1)若腰长是底边长的2.5倍，求各边的长： (2)若其中一边长为6cm,则其他两边长各 是多少？ 技法宝典 1,在具体应用三边关系定理时，并不一定要列 出三个不等式，只要两条较短的线段的长度之和大 于第三条线役长，即可判定这三条线段能构成一个 三角形。 2,数三角形个数的方法：先计单个的三角形，再 计由2个图构成的三角形，然后计由3个图构成的 三角形，…，以此类推，一直计到最大的三角形，最后 相加， 3.构成等腰三角形的条件：“2倍腰长>底边” 即可。 第十一章2 ©11.1.2三角形的高、中线与角平分线 ①基础在线》 知识要点分美练 知识点1三角形的高 1.如图，AD是△ABC的边BC 第4题图 第6题图 上的高，则AD与BC的位置 5.三角形一边上的中线把原三角形分成两个 关系是 ,∠ADB =∠ A.形状相同的三角形 2.如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高，以 B.面积相等的三角形 下作法正确的是 C.直角三角形 D.周长相等的三角形 6.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成， A B 3.如图，在△ABC中，∠C=90° 点A,B,C,D,E,F,G在小正方形的顶点上， (1)图中BC边上的高为 ,AC边上的 则△ABC的重心是 () 高为 A.点D B.点E (2)画出AB边上的高CD: C.点F D.点G (3)若BC=3,AC=4,AB=5,求AB边上的 知识点3三角形的角平分线 高CD的长. 7.如图，AH是△ABC的角平分线，则AH平分 ,∠1=∠=2 且点H在边BC上. 第7题图 第8题图 8.如图，若∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论中错误 的是 知识点2三角形的中线 A.CD是△ABC的角平分线 4.(韶关