1.5 有理数的乘方-【高分突破系列】2023-2024学年七年级数学上册同步精品讲义与分层练习（人教版）

第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1 乘方 求个相同数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 在中，叫做底数，叫做指数. 解释 (1)； (2)在中，底数是，指数是，读作的次方. (3)一个数可以看作这个数本身的一次方，即，如，指数通常省略不写. 2 乘方的性质 (1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； (2)正数的任何次幂都是正数，的任何正整数次幂都是. 3 有理数的混合运算 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行. 4 科学记数法 把一个大于的数表示成的形式(其中，是正整数)，这种记数法是科学记数法. 【例】. 5 近似数的精确位 一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 【例】 (精确到) 【题型1】 乘方的定义及运算 【典题1】 下列说法中正确的是(　　) A．23表示2×3的积 B．任何一个有理数的偶次幂是正数 C．﹣32与(﹣3)2互为相反数 D．一个数的平方是，这个数一定是 【典题2】如果实数x、y，满足|x+2|+(x+y)2=0，那么xy的值等于(　　) A．﹣ B． C．﹣4 D．4 【巩固练习】 1.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是(　　) A．23和32 B．﹣33和(﹣3)3 C．﹣22和(﹣2)2 D．﹣|﹣2|和|﹣2| 2.下列各对数中，相等的一对数是(　　) A．﹣23与﹣32 B．(﹣2)3与﹣23 C．(﹣3)2与﹣32 D．﹣(﹣2)与﹣|﹣2| 3.平方等于它本身的数是(　　) A．0 B．1 C．﹣1 D．0或1 4.下列各数中，与(﹣2﹣3)5相等的是(　　) A．(﹣2)5+(﹣3)5 B．(﹣2)5﹣35 C．﹣55 D．55 5.下列各组运算中，其值最小的是(　　) A．﹣(﹣3﹣2)2 B．(﹣3)×(﹣2) C．(﹣3)2÷(﹣2)2 D．(﹣3)2÷(﹣2) 6.若|x﹣2|与(y+3)4互为相反数，则yx=　 　． 【题型2】 含乘方的四则混合运算 【典题1】计算 (1) ； (2) ； (3) ． 【巩固练习】 1.计算 (1)(﹣1)2018×5+(﹣2)3÷4 (2) ． 2.计算： (1) ． (2)． 【题型3】科学记数法和近似数 【典题1】 2022年冬奥会即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%(9400万美元)．其中1 560 000 000用科学记数法表示为(　　) A．1.56×109 B．1.56×108 C．15.6×108 D．0.156×1010 【典题2】用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是(　　) A．0.1(精确到0.1) B．0.06(精确到百分位) C．0.061(精确到千分位) D．0.0605(精确到0.0001) 【巩固练习】 1.2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77800余班，将77800用科学记数法表示应为(　　) A．0.778×105 B．7.78×105 C．7.78×104 D．77.8×103 2.据2021年11月9日新华社消息，天问一号环绕器开展火星全球遥感探测，截至11月8日，环绕器在轨运行473天，地球与火星的距离为384000000千米．数字384000000用科学记数法表示为(　　) A．38.4×107 B．384×106 C．3.84×108 D．3.84×109 3.用四舍五入法按要求对21.67254分别取近似值，其中正确的是(　　) A．21.672(精确到百分位) B．21.673(精确到千分位) C．21.6(精确到0.1) D．21.6726(精确到0.0001) 【A组---基础题】 1.(﹣5)6表示的意义是(　　) A．6个﹣5相乘的积 B．﹣5乘以6的积 C．5个﹣6相乘的积 D．6个﹣5相加的和 2.下列计算正确的是(　　) A．(﹣1)3=1 B．﹣(﹣2)2=4 C．(﹣3)2=6 D．﹣22=﹣4 3.下列各对数中，数值相等的是(　　) A．(﹣1)3和|﹣1|5 B．(﹣1)2与21 C．(﹣5)2与﹣52 D．﹣35与(﹣3)5 4.计算(﹣1)2008+(﹣1)2009所得结果是(　　) A．﹣2 B．0 C．1 D．2 5.下列计算结果为0的是(　　) A．﹣42﹣42 B．﹣42+(﹣4)2 C．(﹣4)2+