精品解析：广东省深圳市聚龙科学中学2022-2023学年高一下学期第二次中段考数学试题

可学科网空组四 深圳市聚龙科学中学2022-2023学年度第二学期第二次中段考试卷 高一数学 考试时间：120分钟：满分150分 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知集合M={xx<3多.N={xx-6x+8<01,则MnN=() A. B.{x|0<x<3} C.{x|1<x<3} D.{x|2<x<3} 2.如果复数z满足z(1-)=2-1,则复数z在复平面内对应的点所在象限为(） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图所示，VABC直观图是边长为2的等边VA奶Cg,则在原图中，BC边上的高为() B A.2V6 B.√6 C.25 D.5 4若smn+a=;ac餐号g则an-as刊） A.- B.3 C.-5 D.3 3 5.已知A,B.C表示不同的点./表示直线.a,b表示不同的平面.则下列推理中错误的是() A.AI 1,Al a,Bi 1,Bi a p li a B.Al a,Ai b,Bi a Bi bp a I b AB C.IEa,Ai Ip Al a D.Al a AI I.IEa b il aA 6.若a、biR.且ab>0,则下列不等式恒成立的是() A.a2+b23 a+b B.a+b32√ab D.ab+1 >2 a b ab 7.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E为AD上一点，BEAC,若BH=1BE+m4C.则 第1页/共5页 命学科网 空组卷四 aa= 1-m的值为( A. 8 25 C. 25 D.1 8.已知函数f(x)=i Inx,x>0 x2.2x,x￡0 若g(x)=f(x)-a有4个弄点，则实数a的取值范围是（) A.(0,1 B.(0, c.[0, D.[山，￥) 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分， 部分选对得2分，有选错得0分) 9.在△ABC中，内角A,B.C所对应的边分别为a,b.c.若a=1,b=√3，A=30°，则B=（) A30° B.150° C.60° D.120° 10.已知三角图数f闭)=2sin(2x+), 以下对该函数的说法正确的是() A.该函数周期为π B.该图数在（工，乃上单调递增 66 C.x=.} 为其一条对称轴 D.将该函数向右平移兀个单位得到一个奇函数 6 6 11.已知f(x)是定义在R上的奇图数，且f(x+1)为偶函数.若f(I)=2,则 Af(3)=-2 B.f(x+2)=f(x) C.f(5)=-2 D.f(x+4)=f(x) 12.正三棱柱ABC-ABC的各条棱的长度均相等，D为AA的中点.M,N分别是线段BB,和线段 CC上的动点（含端点）.且满足BM=CN、当M,N运动时.下列结论正确的是() 第2页/共5页 学科网 组 B A.在VDMN内总存在与平面ABC平行线段 B.平面DMNA平面BCCB C.三棱锥A-DMN的体积为定值 D.VDMN可能为直角三角形 第川卷（非选择题) 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.计算：log216+e1- 14.已知d=V2.-1.a与b的夹角为135°.则a+2 15.如图一个球孩切将左上角的日该几何体的休积是 2,则它的半径为 16.若对任意x1R都有f八x+列=f八到川.且f0=2.则2+4+6+ f1)f(3)f(5 +f2010+f(2012+f2014 值是-- f(2009)f(2011)f(2013) 四、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知a=(1,1),b=(0,-2)当k为何值时. (1)kd.6与8+b共线： 第3页/共5页 命学科网 (2)3d.kb与&+b的夹角为90° 18.已知函数fx)=2cos2x+V3sin2x+m (1)求f(x)的最小正周期： (2)若f八y在区间08上的最小值为2，求x)在该区间上的最大值 19.在VABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知2 acosB=2c+b,VABC的面积为25 (1)求A: (2)若b.c=2,求VABC的周长. 20.如图.四边形ABCD是矩形.AD=2,DC=1,AB⊥平面BCE,BEEC,EC=1.点F为线 段BE的中点， D (1)求证：CE⊥平面ABE: (2)求证：DE//平面ACF: (3)求AC和平面ABE所成角的正弦值 21.某家庭进行理财投资.根据长期收益率市场预测。投资债券类产品的年收益x)(单位：万元)与投资额 x单位：万元)成正比，其关系如图1：投资股票类产品的年收益g(x(单位：万元)与投资额x(单位：万元) 的算术平方根成正比，其关系如图2. 图1 图2