22.1.1 二次函数练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.1二次函数 一、单选题 1．下列函数关系式中，属于二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．函数是二次函数的条件是（   ） A． B． C． D． 3．对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（    ） A．当b=0时，二次函数是y=ax2+c B．当c=0时，二次函数是y=ax2+bx C．当a=0时，一次函数是y=bx+c D．以上说法都不对 4．对于y＝ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（　　） A．当b＝0时，y＝ax2+c是二次函数 B．当c＝0时，y＝ax2+bx是二次函数 C．当a＝0时，y＝bx+c是一次函数 D．以上说法都不对 5．有一根长的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积与它的一边长之间的函数关系式为（        ） A． B． C． D． 6. 已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( ) A．y＝－x2＋5x B．y＝－x2＋10x C．y＝x2＋5x D．y＝x2＋10x 7．函数y＝（m﹣3）x|m|﹣1+3x﹣1是二次函数，则m的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．±2 D．±3 二、填空题 1．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为 ． 2．，对于x的每一个值，y都有唯一的 对应值，即y x的函数． 3．把y＝（2－3x）（6＋x）变成y＝ax²＋bx＋c的形式，二次项为 ，一次项系数为 ，常数项为 ． 4．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为 ． 5．某广告公司设计一幅周长为20米的矩形广告牌，设矩形的一边长为x米，广告牌的面积为S平方米，则S与x 的函数关系式为 ． 三、解答题 1．若函数y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围. 2．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t（s）如何变化？写出函数关系式及t的取值范围． 3．把8米长的钢筋，焊成一个如图所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形．请你写出钢筋所焊成框架的面积y（平方米）与半圆的半径x（米）之间的函数关系式． 4．为美化居民小区，需在一块正方形空地上铺设草皮，图中的阴影部分即为铺草皮的区域(单位：米)    （1）计算阴影部分的面积(用含有的字母表示)； （2）若市场上草皮的单价为元米，当时，求购买草皮需多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$