22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

二次函数y=ax2的图象和性质 一、单选题 1．已知函数上一点到轴的距离是2，则该点的横坐标是（    ） A． B．1 C．1或1 D．2或2 2．二次函数y=3x2的对称轴是（　　） A．x=3 B．x=﹣3 C．x=0 D．y=0 3．已知点(-2，4)在抛物线上，则的值是(   ). A．-1 B．1 C．±1 D． 5．点，都在抛物线上．若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．已知抛物线y＝ax2﹣k是由抛物线y＝﹣x2向下平移2个单位得到的，则a、k的值分别是（　　） A．﹣1，2 B．﹣1，﹣2 C．1，2 D．1，﹣2 7．已知y＝ax2+k的图象上有三点A（﹣3，y1），B（1，y2），C（2，y3），且y2＜y3＜y1，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0 8．下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝﹣2的是（　　） A．y＝﹣2x2﹣2x B．y＝﹣2x2+2x C．y＝﹣x2﹣4x D．y＝﹣x2+4x 9．如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在轴上，则的值为（   ）    A． B． C． D． 二、填空题 1．二次函数的图象对称轴右侧上有两点，若，则 0． (填“＞”“＜”或“＝”) 2．抛物线的对称轴是 ． 3．已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是 ． 4．已知点、在抛物线上，则、的大小关系为： （填写“”“”或“”） 5．如图，的图象上可以看出，当时，y的取值范围是 ． 三、解答题 1．说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点： （1）； （2）； （3）； （4）． 2．抛物线y＝ax2(a＞0 )上有A 、B两点，A、B两点的横坐标分别为－1，2．求a为何值时，△AOB为直角三角形． 3．求符合下列条件的抛物线的表达式. （1）与的开口大小相同，方向相反； （2）经过点（-3,2）. ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$