22.1.3 二次函数y＝a（x-h）+k的图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3 二次函数y＝a（x-h）²+k的图像和性质 一、选择题 1．已知二次函数y＝﹣（x﹣h）2（h为常数），当2≤x≤5时，函数y的最大值为﹣1，则h的值为（　　） A．1或3 B．4或6 C．3或6 D．1或6 2．已知二次函数，那么该二次函数图象的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3. 抛物线上有三点，分别是；；那这三点中纵坐标的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4.抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 5．已知抛物线，下列说法中错误的是（    ） A．顶点坐标为 B．当时，y随x的增大而减小 C．当时，y随x的增大而增大 D．对称轴为直线 6．抛物线的开口方向和顶点坐标分别是（    ） A．向上， B．向下， C．向下， D．向上， 7．对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（   ） A．对称轴是直线，y的最小值是2 B．对称轴是直线，y的最大值是2 C．对称轴是直线，y的最大值是 D．对称轴是直线，y的最大值是2 8．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 二．填空题 1．已知抛物线y＝x2与直线y＝（k+2）x+1﹣2k的两个不同交点分别为A（x1，y1），B（x2，y2）．若x1和x2均为整数，则实数k的值为 　 　． 2. 抛物线的顶点坐标是 ． 3．二次函数，当时，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 4．函数最小值是 ． 5．点M（m，n）在以y轴为对称轴的二次函数y＝﹣x2+bx+2的图象上，则m+n的最大值为 　 　． 6．在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 ． 三．解答题 1．在平面直角坐标系xOy中，点（1，m），（3，n）在抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）上，设抛物线的对称轴为直线x＝t． （1）当c＝2，m＝n时，求抛物线与y轴交点的坐标及t的值； （2）点（x0，m）（x0≠1）在抛物线上．若m＜n＜c，求t的取值范围及x0的取值范围． 2已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2相同. (1)求这条抛物线的解析式； (2)将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？ 3 已知函数． (1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)当取何值时该函数有最值，并求出最值． (3)当取何值时，随的增大而减小． 4 已知抛物线的顶点坐标为，且经过轴上一点． (1)求抛物线解析式； (2)求抛物线与轴的交点坐标； (3)试说明：当时，函数值随着的增大而变化的情况． 5．如图，点A在y轴正半轴上，点B坐标为（﹣4，0），点C坐标为（4，0）．D为AC边上一点，记D点的横坐标为n．过点D作DE∥x轴，与AB边交于点F，与过B，O，D三点的抛物线交于点E，与y轴交于点P．连结FO，EC交于点H，EC交AB于点G． （1）求DF，DE的长（用含n的代数式表示）． （2）求EC：GH的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$