第二章 简谐运动【速记清单】-2023-2024学年高二物理单元速记·巧练（人教版2019选择性必修第一册）

第二章 机械振动 重点掌握知识清单01 简谐运动的规律 1、简谐运动 (1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向 ，质点的运动就是简谐运动。 (2)平衡位置：物体在振动过程中 为零的位置。 (3)回复力 ①定义：使物体返回到 的力。 ②方向：总是指向 。 ③来源：属于 ，可以是某一个力，也可以是几个力的 或某个力的 。 2、简谐运动的两种模型 模型 弹簧振子 单摆 示意图 简谐运 动条件 ①弹簧质量要忽略 ②无摩擦等阻力 ③在弹簧弹性限度内 ①摆线为不可伸缩的 ②无空气阻力等 ③最大摆角小于等于 ° 回复力 弹簧的 提供 摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力 平衡位置 弹簧处于 处 最低点 周期 与振幅无关 能量转化 与动能的相互转化，机械能守恒 与动能的相互转化，机械能守恒 重点掌握知识清单02 简谐运动的表达式及图象 1、表达式 (1)动力学表达式： ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。 (2)运动学表达式： ，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫做 。 2、图象 (1)从 开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图象如图甲所示。 (2)从 处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图象如图乙所示。 重点掌握知识清单03 单摆及其周期公式 1、单摆的受力特征 (1)回复力：摆球 沿与摆线垂直方向的分力，F回＝－mgsin θ＝－x＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反。 (2)向心力：细线的拉力和摆球重力沿 方向分力的合力充当向心力，F向＝FT－mgcos θ。 (3)两点说明 ①当摆球在最高点时，F向＝＝0，FT＝mgcos θ。 ②当摆球在最低点时，F向＝，F向最大，FT＝mg＋m。 2、周期公式T＝2π的两点说明 (1)l为 摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。 (2)g为 重力加速度。 重点掌握知识清单04 受迫振动和共振 1、简谐运动、受迫振动和共振的比较 振动 项目 简谐运动 受迫振动 共振 受力情况 受回复力 受驱动力作用 受驱动力作用 振动周期或频率 由 性质决定，即固有周期T0或固有频率f0 由 的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱 T驱＝T0或f驱＝f0 振动能量 振动系统的机械能 由产生 的物体提供 振动物体获得的 最大 常见例子 弹簧振子或单摆(θ≤5°) 机械工作时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣等 2、对共振的理解 (1)共振曲线：如图，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A，它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当 时，振幅A最大。 (2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。 陷阱一：振动路程的计算分析模糊不清 (1)求振动物体在一段时间内通过路程的依据： ①振动物体在一个周期内通过的路程一定为四个振幅，则在n个周期内通过的路程必为n·4A。 ②振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅。 ③振动物体在内通过的路程可能等于一倍振幅，还可能大于或小于一倍振幅，只有当初始时刻在平衡位置或最大位移处时，内通过的路程才等于振幅。 (2)计算路程的方法是：先判断所求时间内有几个周期，再依据上述规律求路程。 【例题1】如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20 cm，从A到B运动时间是2 s，则(　　) A.从O→B→O振子做了一次全振动 B.振动周期为2 s，振幅是10 cm C.从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm D.从O开始经过3 s，振子处在平衡位置 【强化1】(2018·天津高考)(多选)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t＝0时振子的位移为－0.1 m，t＝1 s 时位移为0.1 m，则(　　) A．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 s B．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 s C．若振幅为0.2