1.3勾股定理的应用（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

2023-2024学年度上学期北师大版精品课件 新课标 北师大版 八年级上册 第一章勾股定理 1.3勾股定理的应用 nang cun gong之ao shi 数学 、、长子名币 学习目标 1.应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题，发展应用 意识； 2.学会运用勾股定理求立体图研形中两点之间的最短距离. 实例引入 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠， 它选择AB路线，而不选择ACB路线，难 道小狗也懂数学？ 思考：在立体图 形中，怎么寻找 最短线路呢？ AC+CB>AB (两点之间线段最短) 探究新知 探究活动一：立体图形中两点之间的最短距离 问题：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处， 恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你 们想一想，蚂蚁怎么走最近？ B 蚂蚁A→B的路线 A' B B B B 想一想： 蚂蚁走哪一条路线最近？ 若已知圆柱体高为12cm,底面半径为3cm, π取3，则： AB2=122+(3×3)2 ∴.AB=15 侧面展开图 12 1 【方法归纳】立体图形中求两点间的最短距离，一般 把立体图形展开成平面图形，连接两点，根据两点之 间线段最短确定最短路线 建立模型 【方法归纳】 立体图形中求两点间的最短距离，一般把立体图形展开成 平面图形，连接两点，根据两点之间线段最短确定最短路 线 解释应用 例1有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，正 好建在A点的正上方点B处，问梯子最短需多少米？（已 知油罐的底面半径是2m,高AB是5m,π取3) B A A 解：油罐的展开图如图，则AB'为梯子的最短距离 .AA'=2×3×2=12.A'B'=5. .AB'=13.即梯子最短需13米 数学思想： 转化 立体图形 平面图形 展开 练一练 当小蚂蚁爬到距离上底3cm的点E时，小明同学拿饮料瓶 的手一抖，那滴甜甜的饮料就顺着瓶子外壁滑到了距离 下底3cm的点F处，小蚂蚁到达点F处的最短路程是多少？ (π取3) 8cm 8cm E 2r1 E C 底面周长16cm