第5讲 统筹优化-【勤径千里马】2023-2024学年四年级上册数学应用题讲本（人教版）

第五讲统筹优化 第五讲 统筹优化 1最省时间问题 例王奶奶用一只平底锅煎饼，每一次能同时放2张饼，如果煎一张 饼需要2分钟（正反面各需要1分钟），煎3张饼最少用多长时间？ 对应练本P55~56 [图解思路] 先将2张饼同时放入锅中一起煎。1分钟后2张饼都熟了一面， 第一锅： 自2 1分钟后，将其中的一张取出，另一张翻一面，同时放入第三张又 煎1分钟， 第二锅： 反国 又过了1分钟，两面煎熟的那张饼取出，把第三张翻个面，同时 15 干里吗 应用题·四年级（上册） 将第一次取出的那张饼的生的一面放入锅中，再煎一分钟，3张饼就 全熟了。 第三锅： 反2反3 [规范解答] 1+1+1=3(分) 答：煎3张饼最少用3分钟。 [方法点睛] 就是尽量不让锅空着，最好锅中每次都在同时烙2张饼，这样就 能保证烙饼的时间最短了。 16 第五讲统筹优化 2获胜策略问题 例丁丁和当当玩游戏。 对应练本P57 游戏规则：10根小棒，两人轮流拿，每次只能拿1根或2根，谁先 拿到第10根谁获胜。 如果丁丁先拿小棒，丁丁怎样拿小棒能一定获胜？ [图解思路] 用倒推法明确丁丁应该怎样拿，如下所示： 当当 丁丁 最后 如果拿到第8根和第9根 拿到第10根 一次 如果拿到第8根 拿到第9根和第10根 倒数 如果拿到第5根和第6根 拿到第7根 第二次 如果拿到第5根 拿到第6根和第7根 倒数 如果拿到第2根和第3根 拿到第4根 第三次 如果拿到第2根 拿到第3根和第4根 第一次 拿到第1根 171 干里马 应用题·四年级（上册）》 观察得出，丁丁获胜的策略：除第一次外，以后丁丁只要保证每 次拿的小棒数与当当拿的小棒数的和是3就能一定获胜。用10除以 3,看余数，有余数，先拿者一定获胜，先拿者第一次拿余数根，以后每 次只要保证自己拿的小棒数与对手拿的小棒数的和是3即可获胜。 [规范解答] 10÷(2+1)=3(组)…1（根） 答：丁丁先拿小棒，丁丁第一次拿1根小棒，以后每次保证自己 拿的小棒数与当当拿的小棒数的和是3能一定获胜。 [方法点晴] 每次拿1~n根小棒，用总数÷(1+n),有余数，先拿者第一次拿 余数根，以后每次只要保证自己与对手所拿小棒数凑成(1+)，先拿 者一定获胜：无余数，后拿者每次只要保证与对手所拿小棒数凑成 (1+n),后拿者一定获胜。 18 第五讲统筹优化 3等候时间最少 例顺德制造厂的仓库前有4辆等待卸货的车，每辆车的卸货时间 如下： 对应练本P58~59 第一辆车 第二辆车 第三辆车 第四辆车 10分钟 26分钟 17分钟 21分钟 怎样安排卸货顺序，才能使这4辆车的等候时间总和最少？等 候时间总和最少是多少？ [图解思路] 4辆车的卸货时间不同，一辆车卸货，另外几辆车都 解题思路 在等候，因此要让卸货时间短的车先卸货，卸货时间 长的车后卸货，这样才能使等候时间总和最少。 4辆车的卸货时间从少到多排列为第一辆车(10分 具体顺序 钟)<第三辆车(17分钟)<第四辆车(21分钟)<第 安排 二辆车(26分钟)，按卸货时间从少到多的顺序安排 卸货的顺序。 第一辆车卸货，这4辆车都需等候10分钟，第三辆车 计算等候 卸货，第一辆车已经卸完，不再等候，剩下的3辆车都 时间总和 需等候17分钟… 19 干里玛 应用题·四年级（上册） [规范解答] 卸货顺序：第一辆车、第三辆车、第四辆车、第二辆车。 最少等候时间总和：10×4+17×3+21×2+26=159（分） 答：按第一辆车、第三辆车、第四辆车、第二辆车的顺序安排卸 货，才能使这4辆车的等候时间总和最少。等候时间总和最少是159 分钟。 [方法点睛] 在解决求等候时间总和最少的问题时，从等候时间最少的事情 开始做，按时间由少到多的顺序依次进行，才能保证等候时间总和 最少。 20