第6讲 数学广角——集合-【勤径千里马】2023-2024学年三年级上册数学应用题讲本（人教版）

第六讲数学广角一集合 第六讲 数学广角一集合 1 给出分量和重叠部分，求总量 例在一次文艺汇演中，参加唱歌的有16人，跳舞的有49人，既唱歌 又跳舞的有12人，参加这两项演出的有多少人？ 对应练本P56~57 [图解思路] 吗歌16人 12人 跳舞49人 人 把参加唱歌和跳舞的人数合起来，再减去重复计算的既唱歌又 跳舞的人数，即可求出答案。 [规范解答] 16+49-12=53(人) 答：参加这两项演出的有53人。 [方法点睛] a中包含c,b中也包含c,c是a、b重叠的部分，在求a、b两部分 的和时，应减去重叠的部分c。 29 干里吗 应用题·三年级（上册） 2给出总量和分量，求重叠部分 例四(1)班有42人，一次测试中，共有两道题，每人至少做对其中一 道题。做对第一道题的有35人，做对第二道题的有36人。两道题都 做对的有多少人？ 对应练本P56~57 [图解思路] 画图理解各部分之间的数量关系，如下所示。 两道题都做 全班人数。 42 对的人数。 做对第一道 做对第二道 题的35人。 题的36人。 观图可知，两道题都做对的人数被数了两次，因此做对第一道题 的人数+做对第二道题的人数-全班人数=两道题都做对的人数。 也可以先算出只做对第一道题的人数和只做对第二道题的人 数，再用全班人数减去这两部分的人数即为所求。 [规范解答] 方法一35+36-42=29（人） 方法二42-(42-35)-(42-36)=29（人）》 答：两道题都做对的有29人。 [方法点睛] 已知总量及重叠的两部分的数量，求重叠部分的数量是多少，用 重叠的两部分的数量之和减去总量，就是重叠部分的数量。 30 第六讲数学广角一集合 3 给出总量和重叠部分，求分量 例图书室有50人在看书。看故事书的有20人。既看故事书又看 漫画书的有12人。这两种书都没看的有10人。看漫画书的有多 少人？ 对应练本 P58 [图解思路] 画图理解各部分之间的数量关系，如下所示。 既看做事书又看漫画书的12人。 看故事书 看漫画书 的20人。 的人数。 12 看两种的人数。 看书的50人-这两种书都没看的人数 从图中可以看出，看两种书的人数中包括三部分：只看漫画书的 人数、只看故事书的人数、两种书都看的人数。看两种书的人数-看 故事书20人=只看漫画书的人数，再加上两种书都看的12人，就是 看漫画书的人数。 [规范解答] 50-10-20+12=32(人） 答：看漫画书的有32人。 [方法点睛] 在解决较复杂的重叠问题时，要明确各部分之间的数量关系及 包含关系，确定求的是哪一部分，从而找出解决方法。 31