第二十七章 相似 达标测试卷2022-2023学年 人教版数学九年级下册

人教版数学九年级下册第二十七章达标测试卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1,观察下列每组图形，是相似图形的是( △1 A B 2.下列四组线段中，不成比例的是() A.3,9,2,6 B.1,3,2,6 C.1,2,3,9 D.1,2,4,8 3.若两个相似多边形周长的比为15，则它们的相似比为() A.125B.15C.12.5D.15 4.如图，1∥12∥13，ABBC=53,DF=24,则EF的长为() A.8B.9C.12D.15 、AD/ E A28E35-B 120 /20 AC F C28 P 35 D ② ③ (第4题) (第7题) 5.在平面直角坐标系中，已知点A(一4,2)，B(一6，一4)，以原点O为位似中心， 把△4BO缩小，相似比为12，则点A的对应点A'的坐标是() A.(-2,1) B.(-8,4) C.(-8,4)或(8，-4)D.(-2,1)或(2，-1) 6.在△ABC中，∠B=100°，BC=5,AB=7,将△ABC沿虚线剪开，剪下的阴 影三角形与原三角形不相似的是() 15 100 7.一种燕尾夹如图①所示，图②是在闭合状态时的示意图，图③是在打开状态时 的示意图（数据如图，单位均为mm),从图②闭合状态到图③打开状态，则点 B,D之间的距离减少了() A.25 mm B.20 mm C.15 mm D.8mm 8.如图，在平行四边形ABCD中，如果CM=2DM,AM与BD相交于点N,那 么△DN与平行四边形ABCD的面积之比为() A.1:24B.1:15C.1:12D.1:9 4 二楼 22m 10m (第8题) (第9题) (第10题) (第12题) 9.如图，在正方形ABCD中，AB=6,AE=13AB,点F在AD上运动（不与A,D 重合)，过点F作FG⊥EF交CD于点G,则DG的最大值为() A.4.5B.4C.3.5D.3 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，角平分线BE与中线CD交于点F,若AC =16,BC=12,则EFBF的值为() A.5)-12B.38C.13D.925 二、填空题（每题3分，共18分） 11.已知3x-5y=0,则y= 12.如图所示，某超市在一楼至二楼之间装有电梯，天花板与地面平行.张强扛 着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数 据回答，两层楼之间的高约为 m 13.如图所示的网格是正方形网格，A,B,C,D,E是网格线的交点，那么△ ADE的面积与△ABC的面积的比是 (第13题) (第15题) (第16题) 14.某同学的眼睛到黑板的距离是6m,课本上的文字大小为0.4cm×0.35cm.要 使这名同学看黑板上的字时，与他看相距30cm的课本上的字的感觉相同， 老师在黑板上写的文字大小应约为 (答案请按同一形式书写) 15.如图，己知正方形ABCD的边长为62，E是边CD上的中点，对角线BD上 有一动点F,当△ABF与△DEF相似时，BF的值为 16.如图，在平面直角坐标系中，△OAC的顶点A在反比例函数y=x的图象上， 点C在x轴上，边AC交反比例函数图象于点B,若S△Boc=2,且AB=2BC, 则k的值为 三、解答题(17题6分，18~21题每题8分，22,23题每题10分，24,25题每 题12分，共82分) 17.(6分)计算： (1)已知2x=53,求x (2)已知y2=2y一x300),求xy的值. 18.(8分)如图，在△ABC中，DE∥BC (I)若AD=2cm,DB=3cm,AE=1cm,求EC的长； (2)若AB=5cm,AD=2cm,AC=4cm,求EC的长. 3 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (0,3),B(3,4),C(2,2). (1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1: (2)画出△A1B1C1绕着点A1按顺时针方向旋转90°得到的△A1B2C2,C2的坐标为 (3)以点B为位似中心，在给出的网格内画出△4BC3,使△ABC3与△ABC位似， 且相似比为21. 20.(8分)如图，点C是线段AB的黄金分割点，即BCAC=ACAB,若S1表示以 CA为一边的正方形的面积，S2表示长为AB,宽为CB的矩形的面积，求S 与S2的大小关系. B 5 21.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,点O是AC边 上一点，连接BO交AD于F,OE⊥OB交BC边于点E.求证：△ABF∽△COE. 22.(10分)小红家的阳台上放置了一个晒衣架，如图是晒衣架的侧面示意图，立 5 杆AB,CD相交于点O,B,D两点在地面上，经测量得到AB=CD=136cm, OA=OC=51cm,OE=OF