第1章 全等三角形（单元测试）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

班级________ 姓名________ 学号________ 分数________ 第1章 全等三角形 （时间：120分，满分：120分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组图形中，属于全等图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（　　） A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带去 3. 下列叙述中错误的是（　　） A. 能够完全重合的图形称为全等图形 B. 全等图形的形状和大小都相同 C. 两个周长相等的等腰三角形一定是全等图形 D. 形状和大小都相同的两个图形是全等图形 4. 如图，若≌，则下列结论中一定成立的是（　　） A. B. C. D. 5. 根据下列已知条件，能唯一画出的是（　　） A. ，， B. ，， C. ， D. ，， 6. 在数学课上，同学们在练习过点作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（　　） A. B. C. D. 7．下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（   ） A．两条直角边对应相等的两个直角三角形. B．两个锐角对应相等的两个直角三角形. C．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形. D．有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等. 8．如图，已知，，若要得到“”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（ ） A. B. C. D. 9. 茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知，，，其中的周长为，，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论：≌；；四边形的面积，其中正确的结论有(    ) A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架具有稳定性.解释这个现象的数学原理是_____. 12．如图，∠1=∠2． （1）当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据是_____； （2）当∠3=∠4时，△ABC≌△ABD的依据是_____． 13. 如图，点、、、在一条直线上，已知，，请你添加一个适当的条件______使得≌． 14．如图，是上一点．交于点，若，则的长是_______. 15. 如图，在正方形网格中，______． 16．如图，已知，垂足分别为、，、交于点，且，则图中的全等三角形共有____对． 17．如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画___________. 18. 如图，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为，则当点的运动速度为________________时，与全等． 三．解答题（共8小题，总分66分） 19.（6分）如图，点在上，点在上，，，求证：． 20. （6分）如图，，，请写出与的数量关系，并证明你的结论． 21. （8分）王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点和分别与木墙的顶端重合． （1）求证：； （2）求两堵木墙之间的距离．    22．（8分）已知：如图，，，，求证：． 23．（8分）天使是美好的象征，她的翅膀就像一对全等三角形．如图AD与BC相交于点O，且，．求证：． 24.（10分）如图在和中，，，，连接，交于点M． (1)如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且时，可以得到图中的一对全等三角形，即____________； (2)当点D不在直线BC上时，如图2位置，且． ①试说明； ②直接写出的大小（用含α的代数式表示）． 25.（10分）如图所示， ，，分别是， 的平分线，点E在上，求证：．    26．（10分）阅读下列材料，并完成相应的任务． ×年×月×日             星期五 今天某课外兴趣小组活动时，老师提出了一个问题：如图1，在中，，则边上的中线的取值范围是多少? 小组内的同学们经过