8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时教学课件 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第1课时 8.3 实际问题与二元一次方程组 学习目标 1.能够根据具体的数量关系,列出二元一次方程组并解决简单的实际问题; 2.会利用二元一次方程组解决和、差、倍、分等问题; 3.经历“分析数量关系→设未知数→列方程组→解方程组和检验结果”的过程,体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型; 4.通过探究实际问题,进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程,体会数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力. 实际问题与二元一次方程组 一级标题:黑体, 回顾 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 解二元一次方程组的方法有哪些? 代入法 加减法 具体步骤是什么? 变 用含一个未知数的式子表示另一个未知数; 代 将新式子代入到另一个方程中得一元一次方程; 求 解一元一次方程进而求出两个未知数的值; 解 写出方程组的解. 变 将同一个未知数的系数化为 相同或互为相反数; 加/减 将两个方程相加减,消去一个未知数,得到一个 一元一次方程; 求 解一元一次方程进而求出两个未知数的值; 解 写出方程组的解. 合作探究 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940 kg. 饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg,每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗? 每头大牛1天需用的饲料和 每头小牛1天需用的饲料. 题目中哪些是未知量? 题目中有哪些等量关系? 30头大牛1天用的饲料 15头小牛1天用的饲料 675 kg 42头大牛1天用的饲料 20头小牛1天用的饲料 940 kg 合作探究 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940 kg. 饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg,每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗? 每头大牛1天需用的饲料和 每头小牛1天需用的饲料. 如何根据等量关系列方程组? 30头大牛1天用的饲料 15头小牛1天用的饲料 675 kg 42头大牛1天用的饲料 20头小牛1天用的饲料 940 kg x kg y kg 30x 15y 675 42x 20y 940 合作探究 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940 kg. 饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg,每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗? 列一元一次方程能解决这个问题吗? 若设每头大牛1天需要x kg饲料. 则每头小牛1天需要 kg饲料 由题意得: 合作探究 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 如何解这个方程组呢? ① ② 直接消元 解:① 4,得120x 60y 2700,③ ② 3,得126x 60y 2820,④ ④ ③,得6x 120,解得x 20. 把x 20代入①,得30 20 15y 675, 解得y 5. 所以这个方程组的解是 合作探究 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 如何解这个方程组呢? 先化简再消元 解:方程组可化简为 由①,得y 45 2x,③ 把③代入②,得21x 10(45 2x) 470, 解得x 20. 把x 20代入③,得y 5. 所以这个方程组的解是 合作探究 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940 kg. 饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg,每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗? 每头大牛1天需用的饲料和 每头小牛1天需用的饲料. 饲养员李大叔估计的准确吗? x kg y kg 20 kg 5 kg 饲养员李大叔对大牛的食量估计准确,对小牛的食量估计偏高. 想一想 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 随着养牛场规模逐渐扩大,李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛,已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛,乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛,请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人? 解:设李大叔应聘请甲种饲养员x人,乙种饲养员y人. 42, 20. 则: x , y . 解得: 所以李大叔应聘请甲