3.4 实际问题与一元一次方程（行程问题）课时训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学 3.4 实际问题与一元一次方程(行程问题)课时训练 一、选择题 甲乙两车从相距 千米的两地同时相向出发,甲车的速度为每小时 千米,乙车的速度比甲车每小时慢 千米,如果设 小时后两车相遇,那么根据题意可列出方程 A. B. C. D. 甲、乙两人从相距 的两地同时出发,相向而行, 后相遇,甲每小时比乙多走 .设乙的速度为 ,下面所列方程正确的是 A. B. C. D. 甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑 ,乙每秒跑 ,甲让乙先跑 ,设甲出发 秒可追上乙,则可列方程为 A. B. C. D. 货轮从甲地顺流开往乙地,所用时间比从乙地逆流回到甲地少 .已知货轮在静水中速度为每小时 ,水流速度为每小时 ,求甲、乙两地之间的距离.设两地之间的距离为 千米,则可列方程为 A. B. C. D. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》( 年)记载:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马现行一十二日,问良马几何追及之.翻译为:跑得快的马每天走 里,跑得慢的马每天走 里,慢马先走 天,快马追上慢马的时间为 A. 天 B. 天 C. 天 D. 天 某铁路桥长 ,现有一列火车从桥上通过,测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了 ,整列火车完全在桥上的时间共 .则火车的长度为 A. B. C. D. 甲、乙两人分别从相距 的两地同时出发,若同向而行,则 后,快者追上慢者;若相向而行,则 后,两人相遇,那么快者速度和慢者速度(单位:)分别是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 如图,正方形 的轨道上有两个点甲与乙,开始时甲在 处,乙在 处,它们沿着正方形轨道顺时针同时出发,甲的速度为每秒 ,乙的速度为每秒 ,已知正方形轨道 的边长为 ,则乙在第 次追上甲时的位置在 A. 上 B. 上 C. 上 D. 上 二、填空题 小杰、小丽在 米环形跑道上练习竞走,小杰 米/分钟,小丽 米/分钟,两人同时由同一起点反向出发,运动一周后(即回到起点)即刻停止, 分钟后,小丽与小杰相距 米. 甲、乙两人在长为 的圆形跑道上骑自行车,已知甲每秒骑行 ,乙每秒骑行 . ()当两人同时同地背向而行时,经过 两人首次相遇. ()当两人同时同地同向而行时,经过 两人首次相遇. 甲、乙两运动员在长为 的直道 (, 为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从 点起跑,到达 点后,立即转身跑向 点,到达 点后,又立即转身跑向 点,,若甲跑步的速度为 ,乙跑步的速度为 ,则起跑后 内,两人相遇的次数为 . 京张高铁是 年北京冬奥会的重要交通保障设施.京张高铁设计时速 公里,建成后,乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至 小时.如图,京张高铁起自北京北站,途经昌平、八达岭长城、怀来等站,终点站为河北张家口南,全长 公里.如果按此设计时速运行,设每站(不计起始站和终点站)停靠的平均时间是 分钟,那么依题意,可列方程为 . 如图,在数轴上点 , 表示的数分别为 ,,若点 从 点出发以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点 从 点出发以每秒 个单位长度的速度沿数轴匀速运动,设点 , 同时出发,运动时间为 秒,经过 秒后,, 两点间的距离为 个单位长度. 三、解答题 小明、小杰在 千米环城公路上骑自行车,小明每分钟骑 千米,小杰每分钟骑 千米,两人同时由同一起点出发,环公路一周后(两人中任何一人先回到起点)即刻停止. (1) 如果两人同向而骑,几分钟后两人相距 千米? (2) 如果两人反向而骑,几分钟后两人相距 千米? 某人走在一条山路上,若从山脚往山顶走,走了 ,还差 才能到达山顶;若从山顶往山脚走, 可以走完.已知此人下山的速度是上山速度的 倍,上山和下山的速度各是多少?这条山路有多长? 著名数学家苏步青先生有一次在德国与另一位数学家同乘一辆电车,这位数学家出了一道题请苏先生解答. 甲、乙两人同时从相距 的 、 两地出发,相向而行,甲每小时走 ,乙每小时走 ,甲带着一只狗和他同时出发,狗以 的速度向乙奔去,遇到乙后立即回头奔向甲,遇到甲后又回头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住,问:这只狗共跑了多少千米? 请你试着解答这个问题,并把你的想法和同伴们交流一下. 环绕小山一周的公路长 米,甲、乙两人沿该公路竞走,两人同时同地出发,反向行走,甲比乙走得快, 分钟后两人相遇.如果两人每分钟都多走 米,那么相遇时甲比前次少走 米. (1) 求甲、乙两人原来的行走速度. (2) 如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发,同向行走,那么甲在何处第二次追上乙? 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了 ;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了 .已知水流的速度是 . (1) 求船在静水中的平均速度; (2) 一个小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半,求小艇从甲码头到乙码头