2023—2024学年沪科版数学七年级上册周测四（1.6—1.7）

2023-2024学年度第一学期七年级数学（沪科版）周测四（1.6—1.7） 一、选择题（共30分） 1．（本题3分）近似数2.60精确的数位是（    ） A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．十位 2．（本题3分）下列说法中，正确的个数是（    ） ①是整数；②是将四舍五入精确到百分位；③0是有理数；④是负数也是负分数． A．1 B．2 C．3 D．4 3．（本题3分）中国芯片领域的龙头企业“中心国际”目前已经实现（）工艺芯片的量产，使中国集成电路制造技术与世界最先进工艺拉近了距离．数据0.000000014用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）下列说法中：①近似数与表示的意义不同；②近似数是精确到十位；③近似数是精确到的近似数；④精确到百位；⑤近似数所表示的准确数的范围是．正确的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（本题3分）若：，则，，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．（本题3分）四舍五入得到的近似数表示的精确数x的范围是（   ） A． B． C． D． 7．（本题3分）观察下列等式：，，，，…．通过观察，用你发现的规律确定的个位数字是（    ） A．2 B．4 C．8 D．6 8．（本题3分）某水果商店规定：如果购买苹果不超过10千克，那么每千克售价3元；如果超过10千克，那么超过的部分每千克降低10%，某单位购买48千克水果，则应付的钱数为（　　） A．元 B．元 C．141元 D．144元 9．（本题3分）如图是一个运算程序的示意图，如果开始输入的值为243，那么第2023次输出的结果为（    ）    A．27 B．9 C．3 D．1 10．（本题3分）用“*”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定，如，则的值为（    ） A． B．8 C． D．4 二、填空题（共16分） 11．（本题4分）将数（精确到） ． 12．（本题4分）有理数a、b满足，则的值为 ． 13．（本题4分）定义新运算：，例如：，则 . 14．（本题4分）为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上方法计算的值是 ． 三、解答题（共54分） 15．（本题8分）计算：． 16．（本题10分）“蛟龙号”载人潜水器是一艘由中国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，是中国人的骄傲．“蛟龙号”的体积约为50，长、宽、高分别是8.2米、3.0米与3.4米，最大工作设计深度为7000米，在大海中，每下潜10米，每1平方厘米需要承担1公斤的压力．计算一下，“蛟龙号”达到设计深度时，艇身所承受的全部压力是多少公斤？（用科学记数法表示，精确到千万位．艇身所承受的全部压力指的是“蛟龙号”所有面受到的压力，因艇自身高度引起的压力变化可忽略不计） 17．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作：，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：． 【初步探究】（1）直接写出计算结果：______； （2）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有______；（横线上填写序号） A．任何非零数的圈2次方都等于1     B．任何非零数的圈3次方都等它的倒数 C．圈n次方等于它本身的数是1或 D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）请把有理数的圈次方写成幂的形式：______； （4）计算：． 18．（本题12分）电动车厂本周计划每天生产100辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（辆） 根据上面的记录，问： (1)生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆？ (2)本周实际生产的电动车总量与计划量相比较是增加还是减少，总计增加或减少多少辆？ (3)若每台电动车的售价是1000元，则本周的生产总额是多少元？ 19．（本题14分）观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为． (1)通过计算判断对“，1”、“4，”是不是“共生有理数对”； (2)若是“共生有理数对”，求a的值； (3)若是“共生有理数对”，则“n，m” （填“是”或“不是”）“共生有理数对”，并说明理由； (4)如果是“共生有理数对”（其中，