2023—2024学年沪科版数学七年级上册周测二（1.3-1.4）

2023-2024学年度第一学期七年级数学（沪科版）周测二（1.3-1.4） 一、选择题（共30分） 1．（本题3分）在实数，，0，中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D． 2．（本题3分）下列大小比较正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（本题3分）已知，，，下列关于a、b、c三数的大小关系，何者正确（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）若规定表示大于x的最小整数，，，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）已知a在数轴上的位置如图所示，则a，，大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（本题3分）计算的结果是（    ） A．4 B．8 C． D． 7．（本题3分）已知，都是有理数，，则为（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）将写成省略加号的和的形式为（   ） A． B． C． D． 9．（本题3分）一杯纯牛奶，喝了杯，用水加满，又喝了杯，用水加满，再喝了杯，用水加满，最后全部喝完，这时喝掉的牛奶多还是水多？（　　） A．牛奶多 B．水多 C．一样多 10．（本题3分）同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏．将，2，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则的值为（    ）    A．1或 B．或 C．或 D．1或 二、填空题（共16分） 11．（本题4分）大于且小于的整数是 ． 12．（本题4分）比较大小： ； ． 13．（本题4分）如图，在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为4，点C为异于点B的一点，，则点C表示的数为 ．    14．（本题4分）高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如，．现定义，例如，则 ． 三、解答题（共54分） 15．（本题10分）计算：． 16．（本题10分）画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“”把这些数连接起来（为一个单位长度）． ，，，， 17．（本题10分）（1）　　，　　，　　，…，　　． （2）可得　 　． （3）利用上述规律计算：． 18．（本题12分）外卖小哥小张某天骑电动车在东西走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）： 3，，，，，，，，，3． (1)当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为多少千米? (2)若小张的电动车充满电能行驶，在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由． 19．（本题12分）阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，则A、B两点之间的距离可以表示为． 根据阅读材料与你的理解回答下列问题： (1)数轴上表示3与的两点之间的距离是___________（直接写出计算结果）； (2)若，则___________； (3)若，则___________； (4)利用数轴求出的最小值为___________，且此时整数x的值为___________； (5)利用数轴可求出：的最小值为___________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．A 10．C 11．，． 12． < > 13． 14． 15．解：原式= ． 16．解：如图所示，      ∴． 17．解：（1）， ， ， …， ， 故答案为：，，，； （2）， 故答案为：； （3） ． 18．（1）解：， 故当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地的距离为千米． （2）解： ， 因为， 故在该电动车一开始充满电而途中不充电的情况下，他能完成上面的行程． 19．（1）解：由题意可得：， 故答案为：5； （2）解：表示x到5的距离为1， 根据数轴可得，到数轴上表示5的数距离为1的点表示的数为6或4 故答案为：6或4； （3）解：表示x到1的距离和到的距离相等， 根据数轴上点的位置可得到1的距离和到的距离相等的点表示的数为， 即， 故答案为：； （4）解：根据绝对值的意义可知表示x到的距离与x到1的距离之和， ∵表示的数与表示1的数之间的距离为， 根据数轴可知，当时，， 当时，， 当时，， 综上，当时，有最小值为3，且此时整数x的值为，，0，1； 故答案为：3；，，0，1； （5）解：如图， 根据绝对值的意义可知表示x到的距离，x到的距离与x到1011的距离之和， ∵表示的数与表示1011的数之间的距离为， 根据数轴可知，当时，， 当时，， 当时，， 当时