22.2 平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定（2）教学设计2022-2023学年冀教版八年级数学下册

22.2 平行四边形的判定第2课时平行四边形的判定（2）教学设计冀教版八年级数学下册 教学目标 【知识与技能】 1、探索平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形， 2.掌握应用上面两种判别方法对一些平行四边形的判别进行说理。 【过程与方法】经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。 【情感态度】通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。 【教学重点】探索并掌握平行四边形的判别条件： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。 【教学难点】经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯，逐步掌握说理的基本方法。 教学过程 一．情境导入，初步认识 问题1 生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华一不小心碰碎了一部分(如图所示)，实验室现需重新购买一块同样大小的玻璃片.同学们!有没有办法把原来的平行四边形画出来呢?( A,B,C为原玻璃片的三个顶点,即找出第四个顶点D) 问题2 想一想平行四边形具有什么性质？  1．回忆平行四边形的性质：（1）从边看：平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等。（2）平行四边行的两组对角分别相等（3）从对角线看：平行四边形的对角线互相平分。 2．说出上述四个命题的逆命题： (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义） (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)两组对角分别相等的四边形是平形四边形 (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形 教师提出问题：以上四个命题除定义外能作为平行四边形的判定方法吗？ 在上节课的学习中我们知道其中的两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）和一组对边平行且相等的四边形是平行四边形能作为平行四边形的判定方法。这节课从中以下选出两个命题进行探究。 （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （2）对角线互相平分的四边形是平行四边形。 【教学说明】1.情景问题的导入，激发学生的兴趣。 2.巩固学生的旧知，使学生知道平行四边形的定义既是性质，又是判定。 3.从实际问题引入新课, 提出具有启发性的问题,能够调动学生的积极思维，激起学生的学习欲望。教师讲课前，先让学生完成“课堂自主演练”。 二、观察猜想，验证归纳 课件展示探究1：将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边（如图，其中AB=CD，AC=BD），转动这个四边形使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗? 学生拿出课前准备好的木条，通过观察、实验、猜想得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 课件展示探究2：如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD。并观察：转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗？ 让学生动手实验，观察，猜想，师生共同得出：对角线互相平分的四边形是平行四边形。然后学生独立讨论交流验证对角线互相平分的四边形是平行四边形的过程。 【教学说明】通过探究1和探究2，让学生自己动手、实验，亲身感受到知识的发生过程，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。让学生在探究的过程中学会与人合作。 教师接着提出问题：你能否证明出两组对边分别相等的四边形是平行四边形呢？引导学生分组讨论交流，汇报想法，教师引导学生把证明定理的过程由文字语言转换成符号语言，规范几何语言。 【教学说明】学生展示成果并回答问题，由实例得出猜想并对猜想进行说理论证，从而验证出猜想即为判别方法.指名学生板演的目的是让学生明确使用几何语言的规范性和严谨性。 【展示结果】已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD。求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：连结AC 在△ABC和△CDA中 ∴△ABC≌△CDA ∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD ∴AB∥CD，BC∥AD ∴四边形ABCD是平行四边形。 练习：见教材第127页“做一做”。 【归纳结论】平行四边形的判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. 三、典例精析，掌握新知 例1.（见教材第127页例3）已知：如图，□ABCD的两条对角线AC，BD相交于点Ｏ，点E,F分别为OA，OC的中点。 求证：四边形EBFD是平行四边形。 分析：根据题目的已知条件，灵活选择恰当的方法来证明。 证明：∵四边形ABCD是平行四边形。 ∴OA=OC