精品解析：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期六月联考数学（B卷）试题

命学科网 型组卷网 2022一2023学年度六月月考 高二数学(B) 时间：120分钟 分数：150分 命题范围：选择性必修二和选择性必修三 本试卷分第1卷（选择题）和第卷（选择题)两部分，共150分.考试为120分钟 第卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.若f(=2f41)+x.则f-)=（) A.5 B.-2 C.2 D.-5 2.设等比数列{an}的前n项和为S.,且S2=3a1,则公比q= A.是 C.2 D.3 3.已知某公路上经过的货车与客车的数量之比为2：1.货车和客车中途停车修理的概率分别为0.02,0.01 ,则一辆汽车中途停车修理的概率为() 1 A.100 1 D. 50 30 4.函数f(x)=xsinx+cosx导数f4x)的部分图象大致为() 5.设随机变量X服从正态分布N(3,4),若P(X>a-2)=P(X<6-3a),则a=（) A.-2 B.-1 C. D.1 6.若2x√)”二项展开式的第二项的二项式系数等干第五项的二项式系数，则该展开式中的含x项的 第1页/共4页 可学科网 6组卷网 系数为() A.80 B..14 C.14 D.-80 7.数学活动小组由12名同学组成，现将12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究 一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案的种数为 A.CCC34 B.CiCC CCC A D.CCC4 A 8.数列{an}的前n项和Sn=3”+1,则{an}() A.是等差数列 B.是等差数列也是等比数列 C.是等比数列 D.既不是等差数列又不是等比数列 二.选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.已知随机变量X~B(4,), 则下列命题正确的有() A.E(X)=2 B.D(X)- C.若甲投篮命中率为4则X可以表示甲连续投篮4次的命中次数 D,若一个不透明盒子装有大小相同，质地均匀的10个绿球和30个红球，则X可以表示从该盒子中不放 回地随机抽取4个球后抽到的绿球个数 10.已知(x-3)=a+a,(x·2)+a2(x-2)2+L+a(x~2)则下列结论正确有() A.a=1 B.a6=-28 2256 D.a+a2+a4+a6+ag=128 11.设等差数列{an}的前n项和为S.,公差为d,已知4=12，S。>0,a。<0,则() A.数列i“V的最小项为第项 B.. 24 5 <d<-4 C.a>0 D.Sn>0时.n的最大值为5 12.如果函数fx对定义域内的任意实数.都有f(x)+xf4x>0,则称函数y=∫(x为“F函数”.下 列函数不是“F函数"的是() A.f(x)=e" B.f(x)=Inx 第2页/共4页 可学科网 组卷网 c f(x)=x D.f(x]=sin x 第卷（非选择题，共90分） 三.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.演讲此赛结束后，4名选手与1名指导教师站成一排合影留念·要求指导教师不能站在两端。那么有 种不同的站法（用数字作答） 14.已知等差数列{an}的前n项和为S.,且a,+a,+a,+a。+a,=150,则S,=---- 15.已知随机变量X.Y满足y=2X+1,且随机变量X的分布列如下： X 0 1 2 P 1-6 1-3 a 则随机变量Y方差D(Y)等干---： 16.若函数f(x)=ax3.3a.x2+1有3个不同的零点则实数a的取值范围为 四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.数列{an}的前n项和为S。,已知S,=2a.·n. (1)证明：{an+1是等比数列： (2)求和：a1+a3+a3+0+a2-1… 18.为更好利用“学习强国”平台开展学习，推动学习型单位建设，某单位组织开展“学习强国”知识竞赛.竞 赛设置6个不同的题目，参赛人员从中随机抽取3个题目进行作答，若所抽取的3个题目全部作答正确. 则进入下一轮比赛，否则退出比赛，对这6个题目，某科室的甲能正确作答其中的4个题目，乙能正确作 答每个题目的概率均为子，且甲乙对每个题目的作答都是相互独立的， (1)已知甲乙两人总共正确作答3个题目，求甲答对1道乙答对2道的概率： (2)如果该科室要在甲乙两人中选择一人去参加竞赛，你认为派谁去较为合适？说明理由 19.已知函数fx=x2+xsin x+cosx. (1)若曲线y=f(x)在点a,f(a)处与直线y=b相切.求a与b的值： (2)若曲线y=f(x)与直线y=b没有交点，求b的取值范围， 20.某市为了解高三年级不同