11.3旋转对称图形与中心对称图形1 　教案　2022—2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

11.3旋转对称图形与中心对称图形 教学目标 1.在探究旋转对称图形和中心对称图形的概念过程中，感受从一 般到特殊的研究问题方法， 2.理解旋转对称图形和中心对称图形的区别和联系。 3.感受旋转对称图形和中心对称图形在生活中的应用，体会数学 的价值 教学过程 如图，△A1B1C1是由△ABC绕点O顺时针旋转得到的。 请找出旋转角？并说明大小关系 ∠AOA1=∠BOB1=∠C0C1 旋转角大小相等 1 如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经 过旋转后到达△ACE的位置。 (1)旋转中心是哪一点？ (2)逆时针旋转了多少度？ (3)如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了 什么位置？ 认真观察下列图案： 这些图形在运动时有些什么共同的特征？ 旋转一定角度可以和初始图形重合 旋转对称图形： 把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这 种图形叫做旋转对称图形。 判断下列图形是否是中心对称图形？如果是，那么对称中心在哪？ 是 对称中心是 不是 线段的中点 不是 不是 是 是 对称中心是对 对称中心是对 对称中心是对 角线的交点 对称中心是 角线的交点 角线的交点 圆的圆心 例1随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越 来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是(） A B 例2判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们 的对称中心 (1)线段；(2)等腰三角形；(3)平行四边形；(4)矩形：(5)圆：(6) 角 解：(1)是中心对称图形，对称中心是线段的中点； (3)(4)是中心对称图形，对称中心是它们对角线的交点； (5)是中心对称图形，对称中心是圆心； (2)(6)不是中心对称图形 例3下列各图是中心对称图形吗？如果是，请画出它们的对称 中心 解：三种图形都是中心对称图形，它们的对称中心如图中点A, B,C所示 归纳： 旋转对称图形和中心对称图形的关系 中心对称图形是旋转对称图形的特例， 中心对称图形一定是旋转对称图形， 旋转对称图形不一定是中心对称图形。