10.3分式的乘除1 学案　2022-2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

10.3分式的乘除 学习目标 经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说 明其合理性。 会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解 决一些实际问题。 培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感， 进一步体会数学知识的实际价值。 学习过程 (一)情境导入 引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法。提出问题， 让学生大胆去猜想。多媒体显示小学学过的分数运算和猜想问题。 察下列2算4=2×4 5.25×2 3x5 797x9 52595×9 24252×5 79727×2 35343×4 (二)解读探究 1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用“数 式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则。 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的 积作为积的分母 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相 乘。 (让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法 则，培养学生的归纳、创造能力。) 2、乘法法则运用 多媒体示题并解答。学习例1，理解和巩固分式乘法法则。 并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式。 例1计第a,2y a+2.1 8y 3a2 a-2a2+2a (1) (2) 3、除法法则运用 学习例2，多媒体示题和答案。巩固分式乘除法法则的运用，通 过提示语，突破难点，解决疑点，使学生能正确找出分子和分母的公 因式。 例2，计第2 3÷ (1) a-1.a2-1 a2-4a+4a2-4 (2 (三)巩固练习 完成随堂练习。重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能 否利用分式的基本性质约分化简分式。学生可以看书。 1、计算 2、计算 (四)学习小结 (1)内容总结1.分式乘除法的法则与分数乘除法的法则类似： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积 作为积的分母：两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被 除式相乘 2.从法则中可以看出，分式的乘除运算可以统一成乘法.将除 法转化为乘法时，不要忘记把除式的分子分母颠倒位置， 3.在分式的乘除法中，当分子或分母是多项式时，能分解因式的 要进行分解因式，能约分的一定要约分，同时要注意不要把符号弄错， 运算时应按从左到右的顺序进行 (2)方法归纳 在本节课的学习过程中，你有什么体会？