19.10 两点的距离公式 课件　2022-2023学年沪教版（上海）数学八年级第一学期

© 19.10两点的距离公式 10 10 10 11 u 教学目标 © 1、经历两点的距离公式的推导过程，体会数形结合的思想方法，体会两点 的距离公式是利用勾股定理进行数量化研究的典型体现： 2、掌握两点的距离公式： 3、会用两点的距离公式解决一些坐标平面内的简单问题； 4、培养严谨的逻辑思维能力，语言表达能力， 17 110 110 教学难点 © 1、理解两点的距离公式的推导过程， 2、 掌握两点的距离公式以及公式的简单运用 0 11/ 110 a /1 110 复习回顾： (1)与轴平行的直线上的点的坐标有什么特征？ (横坐标相同) © (2)与x轴平行的直线上的点的坐标有什么特征？ (纵坐标相同) (3) 平行于)轴的直线上的两点A(x,乃)B(x,y)的距离AB=以-y2 (4)平行于轴的直线上的两点C(x,以D(x,》的距离CDX-x, 4x.男. D与 C(馬功. 0 (红马) 110 /10 110 新课ξ引入 说出A、B、C、D四点坐标， 并求出四边形ABCD的周长。 AB=6 A-34) BC=6 CD=3 3 AD=? 3 2 D(3,1) 9P(3,1) ” 1-3-2 B-3;-2) C(3,-2) -4 ∴.四边形ABCD的周长=6+6+3+3√5=15+3√5 说出A、B、C、D四点坐标， 并求出四边形ABCD的周长。 AB=6 A-34) BC=6 CD=3 A33) AD=? 2 D(3,1) P(3,0 D(3,0) 1-3-21 2 345 234 探究新知 .A(),B(x2,v2),C(x,y2) A(XLVI) .BC=k-x↓AC=y-y2l 2 .在Rt△ABC中，∠C-90° .AB2=BC2+AC2(勾股定理) 得AB=VBC2+AC2 -3 -2 10 =V-x+42 C1y2) B(x2.Y2) =x-x2P+(y-,月 -21 -3 想一想：A(xy)、B(2y2)两点同在x轴或y轴上，或者所在直线平 行于坐标轴，AB=V(x-x2)2+(y-y2)同样适用吗？ 当A(cwy1)小、Bx2y2)同在x轴或平行于x轴的直线上时，以=2 AB-x2)2== 当A(小、Bc22)同在y轴或平行于y轴的直线上时，王=3 AB=v02+-y2=Vy-2}=y- 两点的距离公式： A(xLV1) 如果直角坐标平面内有两点 1 A(y1)Bc2y2),那么A、B -3-2-10 1 23x 两点的距离： -1 B(x2.y2) AB=V(x1-x2)2+y-y2)2 3 1W 合作探究 已知经过A、B两点的直线既不平行于x轴也不平行于y轴，那么 A(x,y)’B(x2,y2)两点的距离AB如何计算？ 解： 过点A作出与X轴垂直的直线， 过点B作出与Y轴垂直的直线， 不1 两直线相交于点C.这样就构造了Rt△ABC. B(2,) 所以点C的坐标是(x1,y2) ℃ 可得到两条直角边为AC-以一y2 BC-2 根据勾股定理可得AB2=AC2+BC 4B=1BC2+AC- =Vc-x2)’+0y-3 0