19.10 两点的距离公式 课件　2022-2023学年沪教版（上海）数学八年级第一学期

19.10两点的距离公式 教学目标 1、让学生经历探求直角坐标平面内任意两点的距离的过程，体会从特殊 到一般，再从一般到特殊的思维方法，掌握两点的距离公式： 2、学会应用数形结合、方程思想以及分类讨论等数学思想方法，运用两 点的距离公式解决一些具体问题。 教学难点 重点：掌握两点的距离公式及其应用 难点：直角坐标平面内任意两点的距离公式的推导 新课引入 在直角坐标平面内： 在x轴上或平行于x轴的直线上的 在y轴上或平行于y轴的直线上的 两点A(X1,y)B(2,y)的 两点A(x,y1)B(x,y2)的 距离 距离 A (x,y1) A (xi,y) B (x2,y) 0 X, y2 AB=x1-x2 AB=y-y 1、已知A(-2,6),C(7,6) 2、已知B(7,2),C(7,6) A(-2,6) C(7,6)Ac=-2-7 Bc=6-2 B(7,2) 你能计算AB两点间的距离吗？ A(-2,6) c(7,6) AC=-2-7 Bc=6-2 B(7,2) 在Rt△ABC中， ∠ ACB=90 AB2=ACBC2 勾定理 ..AB AC2+BC2 .4B=V(-2-7}+(62三N92+平=97 探究新知 BC=x1-x2 AC=y-y2 AB=BC2+AC2 =V(x,-x》+(y,-y)2 在直角坐标平面内，A(x1,y1),B(x2,y2) 两点间的距离公式： AB=V(x1-x2)2+(y-y2)2 注意：在运用公式时，(x,-x)尸和(x,x)或 -y2)和(y,y)2都是一样的，以 算方便为主. 典例精析 例1、已知直角坐标平面内的两点分别是A (3,3)、B(6,1) 若点P在x轴上，且PA=PB,求点P的坐标 解：因为点P在x轴上，可设点P的坐标为(a,0),得 PA=V(a-3)2+0-3)2=V(a-3)2+9 PB=a-62+(0-12=V(a-6)2+1 (两点的距离公式) .PA=PB ..PA2=PB2 即(a-3)2+9=(a-6)2+1 19 解得：a= 19 点P的坐标是 6 例2己知直角坐标平面内的△ABC三个顶点 A、B、C的坐标分别为(-1,4)、(-4， -2)、(2,5),试判断△ABC的形状 A-1,4) B(-4,-2) C(2,-5)