第5章相交线与平行线 单元综合练习2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第5章相交线与平行线 单元综合练习 一、单选题 1．如图，直线a∥b，c是截线，若∠1＝50°，则∠2＝（    ） A．40° B．45° C．50° D．55° 2．如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE＝40°，则∠FGA的度数为（　　） A．40° B．50° C．130° D．140° 3．如图，已知直线，被直线所截，下列属于同旁内角是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．下列命题是真命题的是（    ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C．互相垂直的两条线段一定相交 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 5．运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹及测量跳远成绩的方法如图所示，其中，测量该运动员跳远成绩的依据是（    ）    A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．同位角相等，两直线平行 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6．如图，DF是∠BDC的平分线，，∠ABD＝108°，则∠1的度数为（    ） A．36° B．31° C．40° D．26° 7．下列说法正确的有（ ） ①不相交的两条直线是平行线； ②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； ③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ④在同一平面内，若直线，则直线与平行． A．个 B．个 C．个 D．个 8．如图，点P在直线l外，PB⊥l于点B，A为l上任意一点，则PA与PB的大小关系是（  　） A．PA≤PB B．PA<PB C．PA≥PB D．PA>PB 9．已知A、B为平面上的2个定点，且AB=5．若点A、B到直线l的距离分别等于2、3，则满足条件的直线共有(　　)条． A．2 B．3 C．4 D．5 10．将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①如果，则； ②； ③如果，则有； ④如果，必有． 正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，直线，相交于点O，，垂足为O，，则 ． 12．如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=105°，则∠1+∠2= °． 13．如图，有平面镜A与B，光线由水平方向射来，传播路线为a→b→c，已知平面镜A平行于平面镜B，∠1＝30°，则∠2＝ ． 14．如图，过直线AB上一点O作射线，，平分，则的度数为 ． 15．如图，写出图中的一对内错角 . 三、解答题 16．画一条线段的垂线，就是画它所在直线的垂线．如图，请你过点画出线段的垂线，垂足分别为点． 17．如图，直线，相交于点，于，平分，如果，那么的度数． 18．如图，已知，，求证：． 19．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°，将求∠AGD的过程填写完整. 解：∵EF∥AD ∴∠2= ∠ （            ） 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3（               ） ∴AB∥ （                  ） ∴∠BAC+ ∠ =180°（                ） 又∵∠BAC=75° ∴∠AGD= . 20．填空：如图，于点D，于点E，，，求的度数． 解：∵，（已知） ∴  （       ） ∴（       ） ∴（    ）//（    ）（       ） ∴（    ）（       ） ∵（       ） ∴（       ） ∴（    ）//（    ）（       ） ∴（       ） ∵（       ） ∴（    ）=（    ）（等式性质） 21．问题：我们知道平面内两条直线的位置关系有两种：相交、平行，那在同一平面内多条直线的位置关系又如何？现准备研究在同一平面内，有且仅有两条直线平行的条直线产生的交点个数情况．（是不小于3的正整数） (1)【初探】当时，交点个数有________个；当时，交点个数有________个； (2)【再探】当时，交点个数最多有________个； (3)【归纳】请你求出在同一平面内，有且仅有两条直线平行的条直线最多能产生多少个交点； (4)【运用】在同一平面内，有且仅有两条直线平行的12条直线最多能产生多少个交点，此时，图中共有多少对对顶角？ 参考答案 1--10CCDDBABCBB 11． 12．50° 13．30° 14． 15．∠FAC与∠DBA 16．解：如图，PM、PN即为所求． 17．解：， ， 平分， ， ， ， ， ． 18．证明：∵， ∴，， 又∵， ∴． 19．解：∵EF∥AD ∴∠2= ∠3（ 两直线平行同位角相等  ） 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3（ 等量代换）