长方体和正方体的认识（教案）-五年级下册数学人教版

以“测”定策、顺“思”而施 ——《长方体和正方体的认识》课例探究 一、课例背景 《长方体和正方体的认识》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级下册第三单元第一课时的教学内容，是在学生初步认识了简单立体图形的基础上学习的，是第一次系统地研究它们的几何特征。长方体和正方体是最基本的立体几何图形，从二维空间到三维空间，是学生空间观念的一次飞跃，同时也是学习长方体和正方体表面积、体积计算以及进一步学习其他立体几何图形的基础。 二、开展课前调查，了解学生认知基础 1.确定调查内容 2.认知情况分析 立体图形在生活中随处可见，长方体和正方体对于学生来说也不陌生，但是学生对于长方体和正方体的特征没有经过具体的学习，存在似懂非懂的情况，特别是对于特殊长方体学生容易混淆。通过前测，想要了解学生对于长方体和正方体特征的掌握程度，是否能准确区分长方体和正方体。 班级 层次水平 五（1）班 五（2）班 人数 百分比 人数 百分比 没做 5 11.4% 0 0 与长方形、正方形混淆 9 20.5% 3 6.7% 长方体和正方体不能区分 11 25% 9 20% 正确 19 43.1% 33 73.3% 从统计结果来看，五（1）班共有56.9%的学生不能正确辨别出长方体和正方体，五（2）班共有26.7%的学生不能正确辨别，说明长方体和正方体对于学生来说虽然不陌生，但是容易与平面图形——长方形和正方形的概念混淆，对于这两个形状本身的区别也并不是非常清晰，特别是对于特殊长方体学生容易混淆，理解成是正方体。 从第二题的统计结果来看，对于面的数量和面的形状来说两个班的学生理解基本都是正确的，但是对于棱的数量，五（1）班正确的只有45.5%，五（2）班正确的只有51.1%；对于顶点的数量，五（1）班正确的有65.9%，五（2）班正确的有60%。错误的学生分别都有4位是与长方形和正方形混淆，理解错误，其他都是数错或算错。究其原因可能还是由于对长方体和正方体形状的熟悉度不够清晰。 从统计结果来看，五（1）班25%的学生和五（2）班11.1%的学生能正确描述长方体和正方体的关系且能正确用语言画图形式进行表达或表示；其中层次一中五（1）班20.5%的学生和五（2）班13.3%的学生在错误描述成了长方形和正方形的关系，其他学生有个别是描述语言不准确。在用图形表示关系时，五（1）班25%的学生能正确用韦恩图表示，层次二中五（1）班有9.1%的学生错误的表示成长方形和正方形的关系，层次一中34.1%的学生画错关系或错误理解成画长方体和正方体图形，还有27.3%的学生空题；五（2）班11.1%的学生能正确用韦恩图表示，层次二中五（2）班有11.1%的学生表示成长方形和正方形的关系，层次一中46.7%的学生画错关系或错误理解成画长方体和正方体图形，还有24.4%的学生空题。从这些数据显示，虽然学生对于长方体和正方体有了一定的认识，但是他们一直把它们当做两个完全独立的图形在理解，没有用联系的观点来观察它们的关系；同时，在用图形表示关系时学生对于问题也缺乏一定的理解。需要更多地引导学生用图形来理解知识间的联系。 3.基于学情调研后的学程设计思考 大部分学生对于长方体和正方体已经有一定的直观感受，可以初步辨别这两个立体图形。但是对于这两种图形的特征的了解并不是非常清晰，在学习过程中需要对特征获得的过程引导学生进行重点梳理。同时学生对于长方体和正方体之间的关系的理解也比较存于表面，需要在探究过程中加以重点引导。 三、首次实践探究，思考学生思维特征 （一）首次实践探究 一、确定研究视角 1.谈话引入：比较长方体和长方形有什么不同？ 2.研究长方形时我们研究了它的边和角，今天这节课我们要研究长方体的特征，可以从哪几个方面着手？ 【设计意图】以学生比较熟悉的二维图形长方形的探究过程为基础，引导学生知识迁移到三维图形长方体特征探究的着手点，引出面、棱、顶点的概念。 二、探索长方体的特征 1.发现长方体“面”的特征 探究活动一： （1）借助长方体物品，你能发现长方体的“面”有什么特征？ （2）四人小组交流，说说你是怎么发现的？ （3）组长把小组的发现记录到学习单中。 【设计意图】从学生比较熟悉的面入手对长方体的特征进行探究，由浅入深。引导学生不止要学会观察归纳图形的特征，还需要动手操作进行验证。 2.发现长方体“棱”和“顶点”的特征 探究活动二： 同桌两人合作搭一个长方体框架，边操作边思考： ①支架点需要几个？为什么？ ②小棒选几种？每种几根？为什么？ ③在搭的过程中，感悟到了长方体的什么特征？把你们小组的发现记录到学 习单中。 【设计意图】通过动手操作活动，引导学生对长方体的棱的特征进行观察和思考、归纳总结，并在搭的过程中验证自