四则混合运算（教案）-四年级下册数学人教版

四则混合运算教学设计 教学目标： 1.通过辨析、分类、比较、梳理加减乘除四则运算之间的关系，会根据实际问题区别、沟通、运算并解决问题。 2.理解运算的意义，沟通其间的相关联系，建立新的认知体系，逐步建立知识体系结构化。 教学重点：会根据实际问题区别、沟通、运算并解决问题 教学难点：建立新的认知体系，逐步建立知识体系结构化 教学过程： 一、谈话导入、揭题。 师：同学们，前面我们已经学习了加法、减法、还有乘、除法，这四种运算叫做四则运算，他们是数学学习中不可缺少的朋友。今天让我们一起来进一步认识他们。 （板书：加减乘除再认识） 二、问题重现，重构意义。 （一）回顾旧知、尝试方法多样化。 1.出示问题：有12枝花，3枝插一瓶，可以插几瓶？ 师：谁来读一读？看看要我们解决什么样的问题？ 生：（读） 师：哪位同学来试一试？ 生：12÷3=4瓶（师板书算式） 师：这个问题难不倒我们三年级的同学，可以用除法来计算。没有学过除法的一、二年级小朋友也能解决这个问题，你猜他们是怎么解决的？ 生：加法和减法。 生：3+3+3+3=12… 师：老师去一二年级收集了一下他们的方法，你能看懂吗？ 呈现4组算式： 加：3+3+3+3=12 减：12-3-3-3-3=0 乘：4×3=12 除：12÷3=4（已板书） 2.反馈交流。 师：谁能看懂他们的想法？ 生：加法是，3枝3枝这样插4次就插了12朵花。 减法，有12朵花，3枝3枝这样插，插4次就插完了。 乘法表示4个3是12。 师：这位同学分享了自己的想法，你们也是这样想的吧？ 师：那么多方法，它们的得数也各不相同。在除法里，得数是4，我们可以看出能插4瓶花。老师有一个疑问，他们都能从算式中看出能插4瓶花吗？ 生：加法中有4个3，所以是4瓶。 减法中要减去4次才减完。 乘法就是4个3是12，所以也是4瓶。 师：原来，虽然这些算法都不太一样，但是从他们的算式中都可以看出12枝花，3枝插一瓶的花，可以插4瓶。我们再通过动画来回顾一下。（板书：加减乘除） （二）整理关系，建立联系。 师：那么同一个问题，为什么可以用加减乘除四种不同的运算来理解？他们之间是不是存在一定的联系呢？加减乘除哪些运算之间有联系？让我们和同桌一起交流一下吧！同学们可以在纸上写一写，画一画。 生：同桌交流。 ①加法与乘法的关系： 师：同学们，有发现了吗？ 生：乘法是加法的简便运算。 师：乘法更方便，更简便，那为什么还要有加法呢？ 生：只有加数相同的才能改成乘法。 师：他们都表示加的含义，加数相同时才能改成乘法，说乘法是同数相加。（同数相加） ②加法和减法的关系： 师：你还没发现其他运算之间的联系吗？ 生：加法和减法有联系，减法是加法的逆运算。 师：什么叫逆运算？ 生：加法和减法是相反的。 师：相反是什么意思？ 生：加法是越来越多，减法是越来越少。 师：这位同学是从他们的结果看，我们可以借助旁边的算式，是这样吗？ 师：同学们所说的，相反，在数学里我们可以说减法是加法的逆运算。也就是说减法是加法，反过来的意思。 ③乘法和除法的关系： 师：同学们，数学中的逆运算关系也被你们发现了。乘法与除法之间有联系吗？ 生：除法与乘法也是相反的，除法是乘法的逆运算。 师：为同学能根据算式给其他同学解释一下吗？ 生：乘法表示4个3合起来是12，除法表示把12分成4个3。 师：这位同学真是能活学活用，乘法是相同数是合起来，除法是把一个数分成相同的几份。所以他们也是逆运算的关系。 ④减法和除法的联系： 师：同学很善于思考，找到人三组联系，不知道减法与除法之间有没有联系呢？ 生：除法是减法的简便计算。 生：同数连减可以写成除法。 师：怎么理解？ 生：和加法与乘法的联系一样。 师：能结合旁边的算式说一说吗？ 生：12-3-3-3-3=0，12减4个3等于0，就是12÷3=4，12里面有4个3。 师：有谁听懂了，再和大家说一说。 生：减法是一直减到减完为止，用除法计算里面有几个3就知道该减几次。 师：确实，减法相同的数需要一个一个减，而除法通过计算一下子能算出能减几次。（板书：同数相减） 师：其实在古代，人们就是用减法来计算除法的，就是同学们将以后学习的同余，中国剩余定理。 ⑤加法是所有运算的基础。 A预设： 师：理清他们之间的联系，你还有什么发现？ 生：都是从加法出发的。 师：你观察的真仔细，加法是所有运算的基础，所以我们最先学习是从加法开始的。 B预设： 师：理清他们之间的联系，你还有什么发现？ 我们最先开始学习的是加法，你能从这张图上看出来吗？ 生：都是从加法开始的。 师：是的，因为加法是所以运算的基础。 ⑥“合”与“分” 师：如果要将四种运算分分类，可以怎么分？ 生：加减一组，乘除一组。因为这是两组逆运算。 师：你的意思是根据是否是逆运算关系可以分成这样两类，其他