5.1 相交线 观察与猜想 教案2022-2023学年人教版数学七年级下册

《§5.1 观察与猜想》教学设计 教学目标 知识与技能 掌握观察、猜想与实践操作相结合认识事物的方法，了解产生视觉偏差的原因。 过程与方法 借助现有工具（直尺、三角板等）来验证自己对图形的猜想是否正确。 情感态度 价值观 通过看图明白视觉会产生偏差，渗透实践出真知的思想。 教学重点 能借助现有工具证明自己的猜想。 教学难点 掌握观察、猜想与实践操作相结合认识事物的方法。 活动环节 教学过程（师生活动） 设计意图 活动一： 认识趣图 感受错觉 师：今天的学习内容是观察与猜想，首先让我们一起观察这样一张图片。告诉我你的第一眼看到了什么？ 生1：我看见了一个女孩；生2：我看见了一个女孩；生3：我看见了一个巫婆…… 师：据说，心情好的时候，看到的是少女的脸，不好的时候是巫婆的脸。看来今天大家的心情基本都不错，让我们带着美丽的心情一起进入今天的学习。 师：俗话说，“耳听为虚，眼见为实”，这不仅仅是几百几千年来的经验之谈，而且很多人更是将亲眼所见奉为真理。看完这几张图，你们还认为眼见一定为实吗？ 生：眼见不一定为实。 师：既然眼见不一定为实，在数学学习中，我们该如何避免认知偏差呢？ 通过一张趣味心理图片引入，激发学生的观察欲望 学生用眼睛感受视觉错觉，得知眼见不一定为实。 活动二： 互动导学 探究错觉 师：请同学们认真观察并大胆猜想。 1.图1中的线段a与b哪一条长？ 生1：我觉得第一幅图线段a比线段b短，第二幅图线段a比线段b长，第三幅图线段b比线段a长。 2.图2中的圆A大还是圆B大？ 生2：圆A比圆B大。 3.图3中的四边形是正方形吗？ 生3：我感觉，第一个正方形的边往里凹，第二个边往外凸。 4.中的线a与b互相平行吗？ 生：都不平行。 师：请用手中的直尺、三角板等工具验证你的猜想。 生：图1线段都相等；图2两圆相等；图3都是正方形；图4线段a与线段b平行。 利用直尺、三角板等现有工具，验证自己的猜想，发现认知偏差，明白数学真理需要实践论证。 活动三： 动手体验 加深感受 活动三： 动手体验 加深感受 师：接下来，请大家拿出事先下发的长方形纸条跟着老师一起做，第一步，将纸条沿长边对折，描出折痕，再将纸条宽对接，用固体胶粘起来，得到一个圆环。问：圆环有几个面？ 生：2个面。 师：现将圆环用剪刀沿折痕剪断，看看能得到什么？ 生：两个圆环。 师：是的，得到两个圆环，像手镯一般。将圆环先放一边，重新再拿出一张长方形纸条，同样先对折画出折痕，想一想如何能将纸条变成一个面？ 生：将纸条扭180°。 师：是的，把长方形纸条两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180度。与相对的另一边相连，用固体胶粘起来。得到的圈叫做“莫比乌斯带”，也叫“怪圈”。 师：猜一猜，同样用剪刀沿折痕剪断后，能得到什么？ 生1：得到两个莫比乌斯带；生2：得到两个套在一起的莫比乌斯带；生3：得到一个更大的莫比乌斯带…… 师：我猜可能会剪断，得到一条细细的长方形。 生：得到一个更到的莫比乌斯带，老师你猜错了。 师：是啊，所以我们能单凭眼睛判定结果吗？将对折后的莫比乌斯带剪开得到更大的莫比乌斯带，如果将长方形纸条三等分又能得到什么呢？ 生：得到超级大的莫比乌斯带。 师：请同桌互相协作，看看结果得到的是不是更大的莫比乌斯带？ 生：是一大一小两个莫比乌斯带。 师：四等分呢？大家再试一试，先猜想再检验你的猜想。 生：我猜是一大两小的莫比乌斯带，结果剪出了两个大的 师：其实我们还可以试试将纸条五等分，六等分等等，时间关系留给有兴趣的同学去完成，通过前面的操作你得到什么启示？ 生：我觉得不能用感觉去判断一个事物，要动手实践。眼见不一定为实。 师：掌声送给你，这就是我们今天学习的目的。 通过亲自折叠、描痕、裁剪，培养小组合作精神，提高动手操作能力，增强探究欲望。 参与学生的猜想，拉近师生距离，验证老师的错误猜想，让学生尝到学习快感。 给学生留白，让学生自主验证，积极调动探究兴趣。 活动四： 故事拓展 紧扣生活 师：我们再来看一个故事，这个聪明的小捕快运用了什么原理捉拿了小偷？ 生：运用了莫比乌斯带的原理 师：你也可以是名聪明的小捕快，莫比乌斯带还有很多的用处，例如：中国科技馆的标志——三叶扭结，循环标志…… 故事的拓展，生活应用的展示，让学生感受学有所用，增强学生学习数学的求知欲。 活动五： 观看视频 寻找方块 师：认真观察，小方块是怎么余出来的？ 生：我回家后用巧克力块试试，每次都多出3块，我就有吃不完的巧克力了…… 魔术一般的表演，吸引学生的眼球，多出来的方块充分刺激学生付诸行动去探究。 小结与反思 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 课后作业 必做：预习§5.2平行线及判定 选做：感兴趣的同学可根据实际情