第二十六章 反比例函数 总复习教案2022-2023学年人教版数学九年级下册

  反比例函数复习课  复习目标：   （1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．  （2） 巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用解决某些实际 复习重点、难点：     重点：反比例函数的定义、图像性质。     难点：反比例函数增减性的理解、反比例函数实际应用。 复习过程：一、知识梳理 知识点一：反比例函数图象与性质 1、反比例函数的概念 一般地,形如 (k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数． 2、反比例函数的表达形式： , 注意：如果是求反比例函数解析式都用 3、反比例函数 的图象和性质 K>0 K<0 图象形状 一三象限 二四象限 性质 在每个象限， y随x的增大而减小 在每个象限， y随x的增大而增大 对称性 反比例函数既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴是 ，对称中心是坐标原点。 知识点二：反比例函数K的几何意义 双曲线 中，根据K的几何意义求图形面积 知识点三：反比例函数解析式的确定 1、待定系数法 （1）设解析式为 （2）找出反比例函数图象上的一点P(a,b) (3)将P(a,b)代入解析得k=ab (4)确定反比例函数的解析式 二、例题讲解 考点1：反比例函数的图象与性质 例1、 反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则k的值是 例2、 已知反比例函数的解析式为y= ，则a的取值范围是（　　） A．a≠2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a=±2 例3、 已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y=﹣ 图象上的两点，若＜0＜，则有（　　） A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y2＜0＜y1 D．y1＜0＜y2 考点2：反比例函数的综合应用 例4如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式＞y2的 解集是（　　） A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 例5．如图，一次函数y=mx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A（3，1），B（﹣ ，n）两点． （1）求该反比例函数的解析式； （2）求n的值及该一次函数的解析式． 3、 针对练习 中考总复习P55 4、 作业布置P59 解：（1）∵反比例函数y=的图象经过A（3，1）， ∴k=3×1=3， ∴反比例函数的解析式为y= ； （2）把B（ ，n）代入反比例函数解析式，可得n=3，解得n=﹣6， ∴B（，﹣6）， 把A（3，1），B（，﹣6）代入一次函数y=mx+b，可得 解得 ∴一次函数的解析式为y=2x﹣5 $$