6.2反比例函数的图像和性质同步练习2023-2024学年-北师大版数学九年级上册

6.2反比例函数的图像和性质同步练习 一、单选题 1．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（    ） A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 2．若点(﹣5，y1)，(﹣3，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则（    ） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2 3．反比例函数的图像如图所示，则这个反比例函数的表达式可能是（    ） A． B． C． D． 4．下列图象中是反比例函数图象的是（    ）． A． B．C． D． 5．若点，是反比例函数图象的两个点，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 6．在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的减小而增大，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．反比例函数的图象过二、四象限，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．反比例函数（，k为常数）的图象经过点，则它的图象还经过点（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，点，是反比例函数图像上任意两点，过点，分别作轴、轴的垂线，， ． 10．若反比例函数的图像分别在第二、四象限，则k的取值范围是 ． 11．写出一个图象经过第二、四象限的反比例函数y=（k≠0）的解析式： ． 12．反比例函数的图象如图所示，点A在该函数图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，如果，那么 ． 13．已知点A(1，2)，B在反比例函数的图象上，若OA=OB，则点B的坐标为 ． 三、解答题 14．在反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小． （1）函数经过哪些象限？ （2）求的取值范围． 15．已知点在双曲线上． (1)求a的值； (2)当时，求y的取值范围． 16．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y＝﹣的图象在第二象限交于点C，如果点A为的坐标为（2，0），B是AC的中点． （1）求点C的坐标及k、b的值． （2）求出一次函数图象与反比例函数图象的另一个交点的坐标，并直接写出当时，x的取值范围． 17．如图，反比例函数的图象过点，轴于点，且，求和的值． 参考答案 1--8BCDCD CCC 9． 10． 11．y=- 12． 13．（2，1） 14．解：（1）∵反比例函数的图象上，y随x的增大而减小 ∴函数经过第一、三象限， （2）∵函数经过第一、三象限， ∴5-﹥0， 即﹤5 15．（1）解：将点代入解析式得， 解得 （2）当时， 当时， 当时，的图象，随的增大而减小， 16．（1）过点C作CD⊥x轴，垂足为D， ∵CD∥OB， ∴， 又∵B是AC的中点． ∴AB＝BC， ∴OA＝OD ∵A（2，0）， ∴OA＝OD＝2， 当x＝﹣2时，y＝﹣＝4， ∴C（﹣2，4） 把A（2，0），C（﹣2，4）代入y＝kx+b得： 解得：， ∴一次函数的关系式为：y＝﹣x+2； 因此：C（﹣2，4），k＝﹣1，b＝2． （2）由题意得： 解得：； ∵一个交点C（﹣2.4） ∴另一个交点E（4，﹣2）； 当时，即：y一次函数＞y反比例函数， 由图象可以直观看出自变量x的取值范围：x＜﹣2或0＜x＜4． 因此：另一个交点坐标为（4，﹣2），x的取值范围为x＜﹣2或0＜x＜4． 17．. ，. ∵函数图象在第二象限， ∴k=−6， ∴反比例函数解析式为. ∵反比例函数的图象过点A(−2,m)， ∴−2m=−6， 解得：m=3. $$