重点专题：圆应用题（专项训练）数学六年级上册人教版

重点专题：圆应用题（专项训练）数学六年级上册人教版 1．在一个半径为10米的圆形喷泉周围修一条宽3米的小路，小路一半面积铺鹅卵石，一半面积铺水泥。小路铺水泥（如下图）的面积是多少平方米？ 2．公园里有一个周长是50.24米的花坛，现在要绕花坛周围铺上一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？ 3．北京天坛公园的祈年殿是底部直径约24m的圆形大殿。它的占地面积是多少m2？环绕祈年殿的回音壁是一道圆形的水磨砖围墙，它内圆的半径是32.5m。回音壁内圆的周长是多少m？ 4．如图中是一个养鱼池，外面一圈是绿化带，求绿化带的面积？ 5．把一块边长为2米的正方形花布剪成一块最大的圆形桌布，剪成的桌布面积比原来正方形花布面积少多少平方米？ 6．如图是一个长4cm，宽2cm的长方形。 （1）在长方形内画一个最大的半圆。 （2）这个半圆的面积是多少平方厘米？ 7．如图，已知正方形边长为6厘米。阴影部分的面积和周长各是多少？ 8．一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌上安放一块同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米？如果给这块玻璃镶上钢制边框，边框长多少米？ 9．如图，四边形ABCD是一个长4分米、宽3分米的长方形。现在以线段BC为轴将长方形顺时针方向旋转了180°，请求出线段AB扫过的图形的面积？ 10．如图所示，阴影部分的面积是85平方厘米，圆环的面积是多少平方厘米？（π取3.14） 11．人民公园建了一个周长为62.8米的圆形草坪，并准备为它安装一个自动旋转式喷水装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种射程的装置比较合适？安装在什么地方最好？ 12．有一个圆形的花坛，周长是31.4米，要在它的周围铺一层宽3米的红毯，则至少需要多少平方米的红毯？ 13．一个圆形水池，量得它的周长是31.4米。这个水池占地多少平方米？ 14．量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？ 15．一根绳子长75.36dm，正好绕一棵大树的树干3圈，这棵大树树干的周长是多少？大树横截面的面积是多少？ 16．下图中，阴影部分是草坪，空白部分是一条环形小路。亮亮沿着小路的外侧走一圈是62.8米，已知小路的宽度是1米。求草坪的面积。 17．一个钟面，时针长6cm，经过12h，时针扫过的面积是多少平方厘米？ 18．（如图所示）圆与长方形的面积相等，长方形的长是12.56厘米。求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 19．一张可折叠的圆桌，直径是2m，折叠后成了最大的正方形。折叠部分（阴影部分）的面积约是多少平方米？ 20．如图：一块周长是200米的长方形地，长与宽的比是3∶2，这块地里修了最大的圆形水池，其余的地方种菜。种菜的面积是多少？ 21．在一个圆形广场里，孙丽沿着直径从一端走到另一端，一共走了200步，平均每步的长度是50cm，这个圆形广场的直径是多少厘米？周长是多少厘米，合多少米？ 参考答案： 1．108.33平方米 【分析】由题意可知，小圆的半径为10米，大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，利用“”表示出小路的面积，最后除以2求出小路铺水泥的面积，据此解答。 【详解】10＋3＝13（米） 3.14×（132－102）÷2 ＝3.14×（169－100）÷2 ＝3.14×69÷2 ＝216.66÷2 ＝108.33（平方米） 答：小路铺水泥的面积是108.33平方米。 【点睛】本题主要考查环形面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。 2．113.04平方米 【分析】水泥路的形状是个圆环，根据圆的半径＝周长÷π÷2，先求出花坛半径，即小圆半径，小圆半径＋路宽＝大圆半径，确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。 【详解】50.24÷3.14÷2＝8（米） 8＋2＝10（米） 3.14×（102－82） ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这条水泥路的面积是113.04平方米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和圆环面积公式。 3．452.16m2；204.1m 【分析】根据圆的面积公式：，圆的周长公式：，把数据分别代入公式解答。 【详解】3.14×（24÷2）2 ＝3.14×122 ＝3.14×144 ＝452.16（m2） 答：它的占地面积是452.16m2。 3.14×（32.5×2） ＝3.14×65 ＝204.1（m） 答：回音壁内圆的周长是204.1m。 【点睛】此题主要考查圆的面积公式、周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 4．62.8平方米 【分析】通过观察图形可知，绿化带的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（62－42） ＝5.14×（