重点专题：圆的周长与面积（专项训练）数学六年级上册北师大版

重点专题：圆的周长与面积（专项训练）数学六年级上册北师大版 1．求下图阴影部分的周长和面积。 2．求如图中阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 3．求阴影部分的面积． 4．(1)求阴影部分的面积． 5．计算下面图形中涂色部分的面积．（单位：厘米） 6．图中每个小圆的直径都是4cm，求图中阴影部分的周长．（π取3.14） 7．求阴影部分的面积．(单位:cm) 8．在半径是4厘米的圆内画一个最大的正方形，求正方形的面积． 9．计算阴影部分的面积。（单位：平方厘米） 10．求右图中阴影部分的周长． 11．求下图中阴影部分的面积． 12．计算下图中阴影部分的周长。 13．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 14．求阴影部分的面积 15．求下图阴影部分的面积。（单位：cm） 16．如下图是正方形ABCD，计算阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 周长                                       面积 17．求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 18．求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 参考答案： 1．周长是12.56cm；面积是3.44cm2 【分析】4个的圆镶嵌在一个正方形中，可以判断4个圆的大小是一样的，圆的直径是4cm，半径是（4÷2）cm，因此阴影部分周长等于圆的周长，圆的周长C＝πd，把数据代入计算即可。空白部分也是一个半径是（4÷2）cm的圆，用正方形面积减去空白部分面积即是阴影部分面积，正方形面积S＝a2，圆的面积S＝πr2，把数据代入计算即可。 【详解】3.14×4＝12.56（cm） 2÷2＝2（cm） 4×4＝16（cm2） 2÷2＝2（cm） 3.14×22 ＝12.56（cm2） 16－12.56＝3.44（cm2） 2．33.12厘米，25.12平方厘米 【详解】试题分析：观察图形可知，阴影部分的周长等于半径是8厘米的圆的周长的与直径是8厘米的半圆的周长的和；阴影部分的面积等于半径是8厘米的圆的面积的与直径是8的半圆的面积的差；据此即可解答问题． 解：3.14×8×2×+3.14×8÷2+8 =12.56+12.56+8 =33.12（厘米） 3.14×82×﹣3.14×（8÷2）2÷2 =50.24﹣25.12 =25.12（平方厘米） 所以阴影部分的周长是33.12厘米，面积是25.12平方厘米． 3．(7－5)×5÷2＋3.14×52×＝24.625(dm2) 7×5－24.625＝10.375(dm2) 【详解】略 4．10×5－3.14×52×＝30.375(cm2) 【详解】略 5．50.24平方厘米，25.12平方厘米 【详解】试题分析：（1）根据“环形面积=大圆面积﹣小圆面积=πR2﹣πr2”，代入数值计算即可； （2）根据圆的面积计算公式“s=πr2”分别计算得出两圆的面积，然后用大圆的面积﹣小圆面积即可； 解：3.14×52﹣3.14×32， =78.5﹣28.26， =50.24（平方厘米）； 3.14×32﹣3.14×12， =28.26﹣3.14， =25.12（平方厘米）； 答：第一个图形阴影部分的面积是50.24平方厘米，第二个图形阴影部分的面积是25.12平方厘米． 点评：此类题可根据圆环的面积计算公式进行计算即可． 6．125.6厘米 【详解】试题分析：由图意可知：大圆的半径应是小圆半径的3倍，所以半径为6厘米，那么阴影部分的周长就等于7个小圆的周长加上1个大圆的周长． 解：7×（4÷2）×3.14×2+3.14×2×（4÷2×3）， =28×3.14+12×3.14， =87.92+37.68， =125.6（厘米）； 答：阴影部分的周长是125.6厘米． 点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的周长就等于7个小圆的周长加上1个大圆的周长． 7．(4+10)×4÷2-3.14×42×=15.44(cm2) 3.14×102×-10×10=57(cm2) 【详解】略 8．32平方厘米 【详解】4×2×4÷2×2=32(平方厘米) 9．1.72；75.36 【分析】（1）用长方形的面积减去半圆的面积，（2）用大半圆的面积减去两个空白半圆的面积，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝3.14×半径×半径。 【详解】①4÷2＝2（厘米） 4×2﹣3.14×2×2÷2 ＝8﹣6.28 ＝1.72（平方厘米） 答：阴影部分的面积是1.72平方厘米。 ②（12＋8）÷2＝10（厘米） 8÷2＝4（厘米） 12÷2＝6（厘米） 3.14×10×10÷2﹣3.14×4×4÷2﹣3.14×6×6÷2 ＝3.14×（100﹣16﹣36）÷2 ＝3.14×48÷2 ＝3.14×24 ＝75.36（平方厘米） 答：阴影部分的面积是75.36平方厘米。 【点睛】