5.3.1平行线的性质同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3.1平行线的性质 同步练习 一、单选题 1．如图，下列说法错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．如图，，，平分，则的度数是(    ) A．20° B．30° C．40° D．60° 3．如图，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，l1∥l2，CA⊥l1，BD⊥l2，AC＝3cm，则BD等于 (        )cm． A． B． C． D． 4．已知，点E，F分别为，上的点，连接，，若，则两直线与间的距离是（　　） A．5 B．6 C． D． 5．如图所示，若AB//CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（     ） A．∠A+∠E+∠D = 180° B．∠A − ∠E + ∠D = 180° C．∠A+∠E−∠D = 180° D．∠A + ∠E + ∠D = 270° 6．如图，，，下列推理依据，错误的是（    ） A．∵，∴（等量代换） B．∵∴（同旁内角互补，两直线平行） C．∵∴（两直线平行，内错角相等） D．∵，∴（等量代换） 二、填空题 7．如图，AB∥CD，∠EGB＝50°，则∠CHG的大小为 ． 8．在如图所示的1×2正方形网格中，∠1－∠2＝ °． 9．填写下列空格： 已知：如图，ADEF，∠1+∠2＝180° 求证：DGAB 证明：∵ADEF（已知） ∴∠2+∠_____＝180°（        ） 又∵∠1+∠2＝180°（已知） ∴∠1＝∠_____（        ） ∴DGAB（        ） 10．如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，CD⊥AB，EF⊥AB，则DG与AC间的距离是线段 的长，CD与EF间的距离是线段 的长． 11．如图，点E在的延长线上，与交于点F，且，，，P为线段上一动点，Q为上一点，且满足，为的平分线．下列结论：①；②平分；③；④．其中结论正确的有 (填写所有正确结论的序号)． 三、解答题 12．直线，对平面内不在上，且不在上的任意一点，若到，的距离分别为，，则记． (1)若，则线段与的公共点个数可能为______； (2)若取最小值且，则的取值范围是______． 13．已知：如图所示，，求证：． 14．如图，在四边形中，点E是边上一点，连接并延长交的延长线于点F，若，，试说明请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：∵，（已知） ∴（                  ） ∴__________．（             　） ∵，（已知） ∴______．（等量代换） ∴．（                      ） 15．如图，AD//BC，点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：CD//BE． 16．如图，已知CE平分，，． (1)CD与EF是否平行，请说明理由． (2)若DF平分，求的度数． 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．D 5．C 6．A 7．130° 8．45 9．∠BAD；两直线平行，同旁内角互补；∠BAD；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行 10． CG DE 11．①②④ 12．(1)0或1 (2) 13．解： 14．；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；B；同位角相等，两直线平行 15．依据AD//BC可得∠4=∠BCE，依据∠3=∠4可得∠3=∠BCE，进而得到∠BCE=∠ACD，∠3=∠ACD，进而得出CD//BE. 16．(1)CD与EF平行，理由: 根据∠BCD=2∠DCE，∠BCD=2∠E，得出∠E=∠DCE，进而判定CD//EF (2)∠DOC＝90° 答案第6页，共6页 2 $$