1.3探索三角形全等的条件练习题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

1.3 探索三角形全等的条件 一．选择题 1．如图，已知∠C＝∠D，AC＝AD，增加下列条件： ①AB＝AE；②BC＝ED；③∠1＝∠2；④∠B＝∠E． 其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2.如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是( ) A.AB=AC B.DB=DC C.∠ADB=∠ADC D.∠B=∠C 3.如图，用尺规作图“过点 C 作 CN∥OA”的实质就是作∠DOM=∠NCE，其作图依据是( ) A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 4．如图，在Rt△ABC的斜边AB上截取AD＝AC，过点D作DE⊥AB交BC于E，则有（　　） A．DE＝DB B．DE＝CE C．CE＝BE D．CE＝BD 5．如图，点E、F在BC上，BE＝FC，∠B＝∠C．添加下列条件不能使得△ABF≌△DCE的是（　　） A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．AF＝DE D．∠AFB＝∠DEC 6．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN的是（　　） A．AM＝CN B．AC＝BD C．AB＝CD D．AM∥CN 7．如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝65°，则∠ABE的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 8．如图，已知线段AB＝40米，MA⊥AB于点A，MA＝20米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（　　） A．8 B．8或10 C．10 D．6或10 二．填空题 1．如图，已知BE＝DC，请添加一个条件，使得△ABE≌△ACD：　 　． 2．如图，△AFD和△CEB，点A、E、F、C在同一直线上，在给出的下列条件中，①AE＝CF，②∠D＝∠B，③AD＝CB，④DF∥BE，选出三个条件可以证明△AFD≌△CEB的是 　 　．（用序号表示，写出一种即可） 3．如图，在等腰△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AC的中点，过点A作直线BD的垂线交BC的延长线于点E，若BC＝4，则CE的长为 　 　． 4．如图，△ABC的面积为10cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△BCP的面积为 　 　cm2． 5．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝4cm，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F．若AE＝1cm，则EF＝　 　cm． 三．解答题 1．已知：如图，点E，F是BD上的点，∠AED＝∠CFB，AE＝CF，BE＝DF．求证：AB∥CD，AB＝CD． 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC上，延长BA至F使AF＝AB，连接EF；延长CA至G使AG＝AC，连接DG，当∠G＝∠F时，猜想线段BD与线段CE的数量关系？并说明理由． 3．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，且这两个正方形的边长相等．OA1与OC1分别交AB，BC于点E，F． （1）求证：OE＝OF； （2）若BE＝a，BF＝b，请直接写出四边形EBFO的面积为 　 　（用含有a，b的式子表示）； （3）已知AE＝2，CF＝3，求A1E的长． 4．如图在△ABC和△CDE中，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，连接AD，BE交于点M． （1）如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且∠ACB＝∠DCE＝45°时，可以得到图中的一对全等三角形，即 　 　≌　 　； （2）当点D不在直线BC上时，如图2位置，且∠ACB＝∠DCE＝α． ①试说明AD＝BE； ②直接写出∠EMD的大小（用含α的代数式表示）． 5．如图，在△ABC中，点D在射线BC上，过AC的中点E作线段FG交AB于点G，连接CF，且∠B＝∠DCF． （1）求证：△AEG≌△CEF； （2）若CF＝6，AC＝BC＝10，AG＝3BG，求△ABC的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $$