2.4 绝对值与相反数　同步练习　2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2.4 绝对值与相反数 一．选择题 1．若实数a，b且a≠b使|a+b|＝|a|+|b|成立，则实数a，b应满足何种条件（　　） A．a，b异号 B．a，b同为负数或有一个为0 C．a，b同号 D．a，b同号或有一个为0 2．已知非零有理数a、b、c，那么++可能有（　　）个不同的结果． A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列式子不正确的是（　　） A．﹣（+3）＝﹣3 B．﹣（﹣3）＝3 C．﹣|﹣3|＝﹣3 D．+|﹣3|＝﹣3 4．下列各对数中，不互为相反数的是（　　） A．﹣|﹣4|和+（﹣4） B．﹣（﹣4）和﹣（+4） C．（﹣4）2和﹣42 D．（﹣4）4和﹣44 5．若﹣（﹣2）表示一个数的相反数，则这个数是（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 6．下列各式x、x2、、x2+2、|x+2|中，值一定是正数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知：，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如果a，b是非零有理数，那么的值不可能是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 9．若|a+3|+|4﹣b|＝0，则a2+b2的值为（　　） A．22 B．23 C．24 D．25 二．填空题 1．当x＝　 　时，式子|x+5|+|x﹣1|+|x﹣4|有最小值是 　 　． 2．比较大小：（填“<”“>”“=”） ______，-π_____ -3.14 3．与 _____互为相反数，只有 _____的相反数是它本身． 4．的绝对值是________，的相反数是________． 5．若a、b互为相反数，则|5+a+（﹣2）+b|的值是 　 　． 三．解答题 1．若|a|＝4，|b|＜2，且b为整数． （1）求a，b的值； （2）当a，b为何值时，a+b有最大值或最小值？此时，最大值或最小值是多少？ 2．若a＞0，＝　 　；若a＜0，＝　 　； ①若，则＝　 　； ②若abc＜0，则＝　 　． 3．已知：b是最大的负整数，且a，b，c满足|a+b|+（4﹣c）2016＝0，试回答问题： （1）请直接写出a，b，c的值； （2）若a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时（即0≤x≤1），请化简式子：|x+1|﹣|1﹣x|+2|x﹣4|． 4．记M（1）＝﹣2，M（2）＝（﹣2）×（﹣2），M（3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M（n）＝（其中n为正整数）． （1）计算：M（5）+M（6）； （2）求2M（2019）+M（2020）的值； （3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数． 5．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　 　． （2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　 　． （3）|x+3|＝2，则x的值是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$