第22章 二次函数 单元检测卷　2023—2024学年人教版数学九年级上册 　

人教版九年级上册第22章二次函数单元检测卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.下列各式中，y是x的二次函数的是() A.y23x B.y=x2+(3·x)x C.y=(x-1)2 D.y=ax2+bx+c 2.二次函数y=x2·6x·1的二次项系数、一次项系数和常数项分别是() A.1.-6.-1B.1.6.1 C.0.-6.1 D.0.6,-1 3.抛物线y=·(X·1)2+3的顶点坐标是（) A.(1.3) B.（-1.3) C.(-1.·3) D.(1,-3) 4.将抛物线y=x2+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线解析式为（) A.y=(x+3)2-2B.y=(x-3)2+6C.y=(x+3)2+6D.y=(x-3)2+2 5.抛物线y号x2-2-定经过点（） A.(0.2) B.(2.0) C.(4.0) D.(0.4) 6.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1与二次函数y=x2+k的大致图象可以是() 7.已知二次函数y=a(x·1)2+4的图象开口向上，若点A(-2,h),B(-1.2),C(5,)都在该函 数图象上.则，2，y⅓三者之间的大小关系是() A.h<2< B.h<⅓<2 C.2<h< D.y3<Ⅵ<2 8.二次函数y=2x2·3x·c(c>0)的图象与x轴的交点情况是() A.有1个交点 B.有2个交点 C.无交点 D.无法确定 9.如图.李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个长方形(ABCD)菜园，若菜园靠墙的一边(AD)长为X(米)， 那么菜园的面积y(平方米)与X的关系式为() A.y-x(12-x) B.y=x(12·WC.y-x24-x) 2 D.y=x(24-x) 2 10.二次函数y=a2+bx+(a*0)的部分图象如图所示，对称轴为直线x号且经过点(2.0).下列说法： ①abc<0:0:2b+c=0:G4a+2b+c<0:@若（合，y1.(号，y2)是抛物线上的两点.则h<h: ⑤b>a（a地)（供中≠分其中正确的结论有《） A.2 B.3 C.4 D.5 二.填空题（共8小题，满分24分.每小题3分） 11.若y=(m+2)xn-2+(m·2)x+m是关于x的二次函数.则m的值为 12.已知抛物线y=(ā-1)x2+2x开口向下，那么a的取值范围是 13.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1,如果此抛物线与x轴的一个交点的坐标是(3,0). 那么抛物线与X轴的另一个交点的坐标是 14.已知函数y=x2+mx+m~2的图象过点(1，).则实数m的值为 15.已知二次函数y=x2+4x+c的图象与两坐标轴共有2个交点，则c=_ 16.已知二次函数y=x2,当·1≤X≤2时.函数值y的取值范围是 17.如图①，是可移动的灌溉装置OA,以水平地面方向为X轴.点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴 上，如图②所示，其水柱的高度y(单位：m)与水柱距离喷水头的水平距离x(单位：m)近似满足函数关系 式 y=· x2+吕x4三.当水柱在某一个高度时，总对应两个不同的水平位置，则x的取值范围 27 9 3 是 Ay/m /m 图0 图② 18.如图，一段抛物线：y=·x(x-2)(0≤×≤2)记为C1,它与x轴交干两点O,A1:捋C1绕A1旋转180 °得到C2,交×轴干A2:将C2绕A3旋转180°得到C3,交×轴干A3:.如此进行下去，则C2022的顶点坐 标为 C C A C2 三.解答题（共8小题，满分66分） 19.(6分)已知二次函数y=ax2,当x=3时.y=3. (1)求当x=·2时.y的值 (2)写出它的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向： 20.(6分)已知二次函数y=x2+2x·3 (1)锊二次函数y=x2+2X-3化成顶点式： (2)求图象与x轴.y轴的交点坐标， 21.(8分)已知二次函数y=·x2+2x+2 (1)填写表中空格处的数值 X ·1 0 1 3 …4 y=·x2+2x+2 2 .1 (2)根据上表，画出这个二次函数的图象： (3)根据表格、图象，当0<x<3时.y的取值范围 (4)根据图象.当x 时，y随x的增大而增大 2 B-2-10 5 2 3 22.(8分)如图.抛物线y=·x2+bx+c交x轴干A(·1,0)、B两点.交y轴干C(0.3).点P在抛物线 上.横坐标设为m. A B (1)求抛物线的解析式： (2)当点P在x轴上方时，直接写出m的取值范围： (3)若抛物线在点P右侧部分（含点P)的最高点的纵坐标为·1·m,求m的值， 23.(8分)图1是一块铁皮材料的示意图.线段AB长为4dm.,曲线是抛物线的一部分，顶点C在AB的垂直平 分线上，且到AB的距离为4dm.以AB中点