1.2.4 绝对值 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 人教版数学七年级上册 1.2.4.1 绝对值 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 1. 用数轴比较有理数大小的法则数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序. 即：右边的数总比左边的数大. 1．理解绝对值的代数意义和几何意义． 2．明确绝对值是非负数，能求有理数的绝对值（绝对值符号内不含字母）． 学习目标 1 2 3 4 -3 5 大象走到哪儿？距原点多远? 两只小狗分别到哪儿？距原点多远? 观察下图,回答问题: 0 -1 -2 导入新课 两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处. 0 10 B -10 A 10 10 (1)它们的行驶路线的方向相同吗? (2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长 度)相同吗? O 不相同 相同 问题情境 思考：以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ 0 10 B -10 A 新知探究 如图： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”. 绝对值定义： 10到原点的距离是10,所以10的绝对值是10, 记作|10|=10 0 10 -10 -10到原点的距离是10,所以-10的绝对值是10, 记作|-10|=10 新知探究 如图： 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”. 绝对值定义： 0 10 -10 思考：0的绝对值是多少？ 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0, 记作|0|=0 新知探究 |5|=5 |0|=0 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |-100|=100 |3|=3 |-50|=50 |4.5|=4.5 |-5000|=5000 ….. ….. 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 绝对值的代数意义 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 即：(1) 如果a>0，那么|a|=a； (2) 如果a=0，那么|a|=0； (3) 如果a<0，那么|a|= -a. 议一议 不会是负数！ 任何一个有理数 的绝对值总是非负数. 结论 符号表示： 1、一个数的绝对值会是负数吗？ 2、不论有理数 取何值，它的绝对值总是什么数？ 3、互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 我们表示一对相反数的点分别在原点两侧，它们到原点的距离是相等的，所以互为相反数的两个数的绝对值相等. 符号相反的数互为相反数；（ ） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠左；（ ） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（ ） 当 时， 总是大于 （ ） 判断题： （5）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；（ ） 典例分析 判断： ； ； 解： 7 的绝对值是 7， 的绝对值也是 7，所以等式成立；或者说 7 与 是互为相反数，互为相反数的绝对值相等，所以等式成立. 左边为 的相反数，等于，右边是 等于 7，所以等式不成立. 典例分析 6，－8，－3.9， ， ， 100， 0. |6|=6； |－8|=8； |－3.9|=3.9； |100|=100； |0|=0. 解： 练习：写出下列各数的绝对值： 【课本P11 练习 第1题】 典例分析 趁热打铁 判断题 (1)|－1.4|＞0 ( ) (2)|－0.3|＝|0.3| ( ) (3)有理数的绝对值一定是正数.( ) (4