23.2解直角三角形及其应用 同步练习-2022--2023学年沪科版数学九年级上册

23.2解直角三角形及其应用同步练习-沪科版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，市规划局准备修建一座高的过街天桥，已知天桥的坡面的坡度，则坡面的长度为（ ） A．10m B．8m C．6m D． 2．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF．设=k，下列结论：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）当k=1时，△ABE∽△ADF，其中结论正确的是（　　） A．（1）（2）（3） B．（1）（3） C．（1）（2） D．（2）（3） 3．某限高曲臂道路闸口如图所示，垂直地面于点，与水平线的夹角为，，若米，米，车辆的高度为（单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度． ①当时，小于3.3米的车辆均可以通过该闸口； ②当时，等于2.9米的车辆不可以通过该闸口； ③当时，等于3.1米的车辆不可以通过该闸口． 则上述说法正确的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，△ABC中BC边上的高为h1，AB边上的高为h2，△DEF中DE边上的高为h3，下列结论正确的是（ ） A．h1=h2 B．h2=h3 C．h1=h3 D．无法确定 5．如图，点C，点D，点E分别是以AB，AC，BC为直径的半圆弧的一个三等分点，再分别以AD，DC，CE，BE为直径向外侧作4个半圆，若图中阴影部分的面积为，则AB的长为（    ） A． B．2 C．4 D． 6．如图所示，塔底B与观测点A在同一水平线上．为了测量铁塔的高度，在A处测得塔顶C的仰角为，塔底B与观测点A的距离为80米，则铁塔的高为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为(10，4)，四边形ABEF是菱形，且tan∠ABE=．若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线l的解析式为（    ） A． B． C． D． 8．周末，小明和小华来滨湖新区渡江纪念馆游玩，看到高雄挺拔的“胜利之塔”，萌发了用所学知识测量塔高的想法，如图，他俩在塔前的平地上选择一点，树立测角仪，测出看塔顶的仰角约为，从点向塔底走米到达点，测出看塔顶的仰角约为，已知测角仪器高为米，则塔的高大约为（   ） A．141米 B．101米 C．91米 D．96米 9．我国北斗导航装备的不断更新，极大方便人们的出行．某中学组织学生利用导航到C地进行社会实践活动，到达A地时，发现C地恰好在 A地正北方向，导航显示路线应沿北偏东60°方向走到B地，再沿北偏西37°方向走才能到达C地．如图所示，已知A，B两地相距6千米，则A，C两地的距离为(　　)．(参考数据sin53°≈0.80，cos53°≈0.60) A．12千米 B．(3+4)千米 C．(3+5)千米 D．(12﹣4)千米 10．如图，中，，，是的中点，点在上，，则的值为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，，则 12．一数学兴趣小组来到某公园，测量一座塔的高度．如图，在 A 处测得塔顶的仰角为α=31°，在 B 处测得塔顶的仰角为β=45°，又测量出 A、B 两点的距离为20米，则塔高为 米．（参考数值：tan31°≈） 13．已知一斜坡的坡比为1：2，坡角为，那么 ． 14．如图，正方形中，，AB与直线l所夹锐角为60°，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形…，依此规律，则线段 ，线段 ． 15．如图，在矩形中，，，E为边的中点，连接，，点F，G分别是，边上的两个动点，连接，将沿折叠，使点B的对应点H恰好落在边上，若是以为腰的等腰三角形，则的长为 ．    16．如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．请你根据图中数据计算回答，请你根据图中数据计算回答：小敏身高米，她乘电梯会有碰头危险吗？ ．（填是或否）（可能用到的参考数值：，，） 17．如图，渔船在处看到灯塔在北偏东方向上，渔船向正东方向航行了到达处，在处看到灯塔在正北方向上，则处与灯塔的距离是 ． 18．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，点E是AD边上的一点，将ABE沿着BE折叠，点A刚好落在CD边上点G处，点F为CG上的一点，将BCF沿着BF折叠，点C恰好落在BG上点H处，若＝3：5，连接AG，则点H到AG的距离为 ． 19．如图，为了求出湖两岸、两点之间的距离，观测者在湖边找到一点，并分别测，，又量得，则、两点之间距离为