22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.2 二次函数的图象和性质 一、单选题 1．下列关于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点(0，0)，其中正确的有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．二次函数的图象的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 3．若二次函数的图像经过点，则该图像必经过点（    ） A． B．（ C． D． 4．已知都在函数图象上，则的大小关系为（    ）． A． B． C． D． 5．下列四个选项中，函数y＝ax+a与y＝ax2（a≠0）的图象表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．把抛物线y=3x2沿y轴向上平移8个单位，所得抛物线的函数关系式为（ ） A．y=3x2+8 B．y=3x2－8 C．y=3(x+8) 2 D．y=3(x－8) 2 7．如果点与点都在抛物线上，那么和的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 8．下列对于二次函数y＝﹣x2+x图象的描述中，正确的是（    ） A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．有最低点 D．在对称轴右侧的部分从左往右是下降的 二、填空题 1．已知二次函数的图象开口向上，则 ． 2．要使函数开口向上，则m的取值范围是 ． 3．若点A（-1，m）和B（-2，n）在二次函数y=-x2+20图象上，则m n（填大小关系） 4．抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，且经过点，则该抛物线的表达式为 ． 5．对于二次函数，当x取，时，函数值相等，则当x取时，函数值为 ． 三、解答题 1．分别写出抛物线与的开口方向、对称轴和顶点． 2．已知函数y1＝2kx+k与函数y2＝x2﹣2x+3，定义“和函数”y＝y1+y2． （1）若k＝2，则“和函数”y＝　 　． （2）若“和函数”y为y＝x2+bx﹣2，则k＝　 　，b＝　 　． （3）若该“和函数”y的顶点在直线y＝﹣x上，求k． 3．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，建立如图所示的直角坐标系后，抛物线的表达式为y＝﹣x2+2． （1）若菜农的身高是1.60米，他在不弯腰的情况下，横向活动的范围是几米？（精确到0.01米） （2）大棚的宽度是多少？ （3）大棚的最高点离地面几米？ 4．如图，将二次函数位于的下方的图象沿轴翻折，再得到一个新函数的图象（图中的实线）．    (1)当时，新函数值为______，当时，新函数值为______； (2)当______时，新函数有最小值； (3)当新函数中函数随的增大而增大时，自变量的范围是______； (4)直线与新函数图象有两个公共点时，的取值范围______． ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$