22.1.1 二次函数 练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.1 二次函数 一、单选题 1．下列函数属于二次函数的是(    ) A． B． C． D． 2．若是二次函数，则的值是（    ） A． B．3 C．9 D． 3．二次函数的二次项系数是（    ） A． B． C． D． 4．已知关于x的函数y=（m﹣1）xm+（3m+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（　　） A．﹣1 B．8 C．﹣2 D．1 5．下列函数中①；②；③；④，是二次函数的有（） A．①② B．②④ C．②③ D．①④ 6．下列函数关系中，可以看作二次函数（）模型的是（　　） A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系 C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D．圆的周长与圆的半径之间的关系 7.已知函数：①y＝ax2；②y＝3(x﹣1)2＋2；③y＝(x＋3)2﹣2x2；④y＝＋x. 其中，二次函数的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8．如图，线段AB＝5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以点A为圆心，线段AP长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，⊙A的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（   ） A．正比例函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，正比例函数关系 C．一次函数关系， 二次函数关系 D．正比例函数关系，二次函数关系 二、填空题 1．关于x的函数是二次函数，则m= ． 2．若关于x的函数y＝（1﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是　 　 3．在二次函数y=-x2+1中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为　 　． 4．若y=（n2+n）x 是二次函数，则n=　 　． 5．半径为r的圆，如果半径增加m，那么新圆的面积S与m之间的函数关系式是 . 三、解答题 1．下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出a，b，c的值． (1)y＝3－2x2； (2)y＝x(x－1)＋1； (3)y＝2x(1－x)＋2x2； (4)y＝(x＋3)(3－x). 2 一块矩形草坪，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加xm，设增加的面积为ym2.求y与x的函数关系式，它是二次函数吗？ 3 如图，一张正方形纸板的边长为4，将它剪去4个全等的直角三角形，设这4个直角三角形短直角边的长度为x，四边形ABCD的面积为y，求y关于x的函数关系式． 4．若函数y=（a-1）xb+1+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围. 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$