第22章 二次函数 单元训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第22章二次函数 一、单选题 1．二次函数的二次项系数与一次项系数的和为（    ） A． B． C． D． 2．将抛物线y＝﹣2x2向右平移3个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线解析式为（　　） A．y＝2（x﹣3） 2+4 B．y＝﹣2（x+3） 2+4 C．y＝﹣2（x+3） 2﹣4 D．y＝﹣2（x﹣3） 2﹣4 3．二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　） A． B．函数的最小值为 C．当时， D． 4．在同一坐标系中，当b＜0时，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（　　） A．B．C．D． 5．已知，，，，则下列结论成立的是（    ） A．，B．， C．， D．， 6．抛物线与轴交于A，两点，点A在点左侧，且，为轴正半轴上一点，抛物线与轴交于点，点C和点关于轴对称．当抛物线在直线的上方时，的取值范围是（    ） A．或 B． C．或 D． 7．题目：“如图，抛物线与直线相交于点和点．点是直线上的一个动点，将点向左平移3个单位长度得到点，若线段与抛物线只有一个公共点，直接写出点的横坐标的取值范围．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，丁答：，则正确的是（    ）    A．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整 C．甲、丙答案合在一起才完整 D．甲、丁答案合在一起才完整 8．如图是二次函数图象的一部分，对称轴是直线．关于下列结论：①；；③；④；⑤方程的两个根为，，其中正确结论的个数是（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1．已知二次函数的图象经过点，则 ． 2．二次函数y＝（x+1）2﹣5，当m≤x≤n，且mn＜0，y的最小值是2m，最大值是2n，则m+n＝　 　． 3．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③3a+c＜0；④m为任意实数，则m（am+b）+b≤a；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝﹣2，其中正确的有　 　（只填序号）． 4．若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是 ． 5．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、B、C的坐标分别为、、．若抛物线的图象与正方形有公共点，则a的取值范围是 ． 三、解答题 1．根据下列条件，分别求出二次函数的解析式． (1)已知图象的顶点坐标为（﹣1，﹣8），且过点（0，﹣6）； (2)已知图象经过点A（﹣1，0）、B（0，3），且对称轴为直线x＝1． 2．在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为． (1)当时，求y的值． (2)将抛物线向左平移2个单位后，恰经过点，求b的值． 3．已知函数． （1）当为何值时，这个函数是关于的一次函数； （2）当为何值时，这个函数是关于的二次函数． 4．如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG = 2BE．设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米． （1）求y与x之间的函数关系式（不需写自变量的取值范围）； （2）根据改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，请问此时BE的长为多少米？ 5端午节前夕，某超市从厂家分两次购进、两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变．第一次购进品牌粽子100袋和品牌粽子150袋，总费用为7000元；第二次购进品牌粽子180袋和品牌粽子120袋，总费用为8100元． (1)求、两种品牌粽子每袋的进价各是多少元； (2)当品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对品牌粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？ 6如图，已知直线与抛物线交于点和 (1)求直线和抛物线的解析式 (2)求的面积 (3)直接写出不等式的解集。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$