24.5三角形的内切圆 同步练习- 2022--2023学年沪科版数学九年级下册

24.5三角形的内切圆同步练习-沪科版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法：①三点确定一个圆；②长度相等的两条弧是等弧；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等；⑤平分弦的直径，也平分这条弦所对的两条弧；⑥内心到三角形三条边的距离相等，其中正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（　　） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 3．下列叙述正确的是（　　） A．平分弦的直径必垂直于弦 B．三角形的外心到三边的距离相等 C．三角形的内心是三条角平分线的交点 D．相等的圆周角所对的弧相等 4．如图，点O是的内心，也是的外心．若，则的度数（    ） A． B． C． D． 5．课本中有这样一句话：“利用勾股定理，可以作出，，，…的线段（如图）．”记，，…，的内切圆的半径分别为，，…，，若，则的值是（    ） A．24 B．25 C．26 D．27 6．如图，在中，，，点是上一点（不与点重合），点是的内心，则的度数（    ）    A．等于 B．可以等于 C．等于 D．无法确定 7．△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（     ） A．120° B．125° C．135° D．150° 8．下列说法正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．任何三角形有且只有一个内切圆 C．长度相等的弧是等弧 D．三角形的外心是三条角平分线的交点 9．如图，四边形内接于，为直径，，过D作于点E，交于点F，连接，，．当点P为下面半圆弧的中点时，连接交于H，则的长为（　　）    A． B． C． D．12 10．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为步，股（长直角边）长为步，问该直角三角形内能容纳的最大圆的直径是多少？”你的答案是（    ） A．3步 B．4步 C．6步 D．17步 二、填空题 11．已知点分别在线段上，使得平行于且通过的内心，此时，其中是互质的正整数，则的值为 ． 12．如图，是的内切圆，，则的大小是 ． 13．如图，已知点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BOC＝124°，则∠A＝ ． 14．已知O、I分别是△ABC的外心和内心，∠BIC＝125°，则∠BOC的大小是 度． 15．三角形的周长是12，面积是30，三角形内切圆的半径是 ． 16．若方程x2-7x+12=0的两个根分别是直角三角形两直角边的长，则这个直角三角形的内切圆半径为 ． 17．中，，若点是的外心，则 ；若点是的内心，则 ． 18．若△ABC的三边长为3、4、5，则△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r的差为 ． 19．如图，正三角形的内切圆半径为2，那么这个正三角形的边长为 ． 20．用四张相同的直角三角形纸片(如图1),拼成一个正方形(如图2),图2中大正方形的面积为49,小正方形的面积为25,若将这四张直角三角形纸片拼成一棵"大树”(如图3),则这棵"大树”的周长为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．B 5．A 6．A 7．C 8．B 9．A 10．C 11．923 12． 13．68° 14．140 15．5 16．1 17． 80， 110． 18． 19． 20．34 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$