21.5反比例函数 同步练习- 2022--2023水牢上沪科版数学九年级上册

21.5反比例函数同步练习-沪科版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．函数y=-x与y=在同一直角坐标系中的图象是（   ） A．   B．   C．   D．   2．已知广州市的土地总面积约为7434km2， 人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为（　　） A．S=7434n B．S= C．n=7434S D．S= 3．下列式子:①；②；③；④；⑤，能表示y是x的反比例函数的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图，点A是反比例函数的图像上一点，过点A作轴于点B，连接，则的面积为（   ）． A．12 B．6 C．2 D．3 5．已知A（，），B（ ，）两点在双曲线上，且＞，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点(x1，y1)，(x2，y2)，当x1﹤x2时，都有y1﹤y2，称该函数为增函数． 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中， ① y = 2x； ② y =-x＋1； ③ y = x2 (x＞0)；④ ，是增函数的有（  ） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 7．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＜0 B．k＞0 C．k＜﹣2 D．k＞﹣2 8．如果反比例函数（a是常数）的图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小，那么a的取值范围是（   ） A．a<0 B．a>0 C．a<2 D．a>2 9．点，在反比例函数的图象上，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．若k≠0，则函数y＝和y＝kx+3在同一直角坐标系上的图象大致是(   ) A． B． C． D． 二、填空题 11．定义：在平面直角坐标系中，如果将点绕点旋转得到点，那么称线段为“拓展带”，点为点的“拓展带”． （1）当时，点的“拓展带”坐标为 ． （2）如果，当点的“拓展带”在函数的图象上时，的值为 ． 12．若，，三点都在函数的图像上则，，的大小关系是 （用“”连接）． 13．如图，在面积为12的矩形中，边落在x轴上，反比例函数的图象经过点Ａ交于点Ｈ，且，则k的值为 ． 14．如图，直线交反比例函数的图象于点A，交y轴于点B，将直线向下平移个单位后得到直线，交反比例函数的图象于点C．若的面积为，则k的值为 ． 15．小明要把一篇28000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）的函数关系式表示为 ． 16．反比例函数的图象上有两点，，，若，则与的大小关系为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，在第一象限，边在轴上，反比例函数的图象过点，的图象经过点，若，则的值为 ．    18．如图，矩形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．则此反比例函数的解析式为 ．    19．若正比例函数与反比例函数图像交于点和点则 ． 20．如图，已知点A在反比例函数 （x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k= ． 三、解答题 21．已知反比例函数a为常数的图象经过点． 求a的值. 如图，过点B作直线AB与函数的图象交于点A，与x轴交于点C，且，过点A作直线，交x轴于点F，求线段AF的长．    22．如图，的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，轴于，且． (1)求这两个函数的解析式 (2)求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和的面积． (3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围． 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于点，且与x轴相交于点C，点在直线上． (1)求该反比例函数的解析式；并在网格中画出反比例函数图象； (2)过点B作轴交y轴于点D，求的面积； (3)根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集． 24．已知二次函数与反比例函数（）的图象都经过点A（1，m）． （1）求反比例函数的表达式； （2）当二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小时，求x的取值范围． 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y=-的图象交于点A(-4，a)和B(1，m)． （1）求b的值和点B的坐标； （2）如果P(n，0)是x轴上一点，过点P作x轴垂线，交一次函数于点M，交反比例函数于点N，当点M在点N上方时，直接写出n