3.4整式的加减——合并同类项　课件　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

整式的加减 ——合并同类项 一、情境引入 爸爸想要3个包子，2个鸡蛋，1杯豆浆 好的 妈妈想要2个包子，1个鸡蛋，1杯豆浆 没问题 妹妹想要1个包子，1个鸡蛋，1杯豆浆 你能一次性说清你的需求吗？ 一、情境引入 小明应该说 6个 4个 3杯 一、情境引入 图书分类 食品分类 垃圾分类 在数学中是否也存在同类呢？ 请大家观察下列各组单项式，你发现了什么相同点？ 1、100t与-252t 2、与 都含有字母t 都含有字母x、y 且t的指数为1 且x的指数为2，y的指数为1 二、探究新知 字母相同 相同字母的指数也相同 1、100t与-252t 2、与 都含有字母t 都含有字母x、y 且t的指数为1 且x的指数为2，y的指数为1 字母相同 相同字母的指数也相同 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项 概念辨析 例1 判断下列各组单项式是否为同类项 （1）和 （2）和 （3） √ √ × 同类项的特征 （1）从字母方面：“两个相同” （1）所含字母相同 （2）相同字母的指数也相同 （2）从系数和字母顺序方面：“两个无关” （1）与系数无关 （2）与字母顺序无关 巩固练习 在多项式中，哪些项可以归为一类？-3和+5是同类项吗？ 它们有什么特征？ 常数项 几个常数项也是同类项 小结 同类项的判别方法： （1）“两个相同”： 一是所含字母完全相同 二是相同字母的指数相同 （2）“两个无关”： 同类项只与字母及其指数有关 与系数无关，与字母的顺序无关 （3）几个常数项也是同类项 二、探究新知 如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面。请问这个由两个长方形拼成的大理石面积和应该怎样表示？ （用两种方法解答） 36 42 38 乘法分配律 乘法分配律 数的运算 式的运算 类 比 探究新知 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项 = 同类项的系数相加，所的结果作为系数 字母和字母的指数不变 引出概念 1.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所的结果作为系数 字母和字母的指数不变 不变 相加 概念辨析 判断下列各式的结果是否正确？若不对，请改正。 （1） （2） √ × 典例讲解 例：合并同类项： 找 移 并 交换律 结合律 解：原式 = = = = 按同一字母的指数从大到小排列 降幂排列 按同一字母的指数从小到大排列 升幂排列 = 分配律 小结 合并同类项的步骤： 一找：找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的记号标记 二移：利用加法交换律、结合律、分配律，将不同的同类项集中到不同的括号内 三并：将同一括号内的同类项相加 巩固练习 试着合并下列各式的同类项： 解：= = = - 找 移 并 课堂小结 同类项 同类项 合并同类项 合并同类项 定 义 特 性 法 则 步 骤 （1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项 （2）几个常数项也是同类项 两相同：所含字母相同，相同字母指数也相同 两无关：与字母顺序无关，与系数无关 “一相加”：同类项系数相加，所的结果为系数 “两不变”：字母和字母指数不变 一找 二移 三并 数的运算 式的运算 类比 谢谢观看 $$