11.1.3三角形的稳定性 暑假练习作业2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.3三角形的稳定性 一、选择题。 1．下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的数学根据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．同角的余角相等 D．三角形具有稳定性 3．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是（    ） A． B． C． D． 5.一个三角形的3边长分别是xcm、(x＋2)cm、(x＋4)cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是( ) A．2<x< B．2<x≤ C．2<x<4 D．2<x≤4 6．如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（　　） A．三角形两边之差小于第三边 B．三角形两边之和大于第三边 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短 7.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(   )  A.G，H两点处   B.A，C两点处   C.E，G两点处   D.B，F两点处 8．小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条，首尾连接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不稳定，稍微一动五角星就变形了。于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓，使其稳定不再变形，他至少需要添加的螺栓数为（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题。 1．桥梁搭桥，电视塔底座都是三角形结构，这是利用三角形的_______性． 2．在生活中，我们常常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，这样做的依据是______. 3.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是　 　. 三、解答题。 1．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的六边形木架不变形，至少要钉几根木条？ 2．如图是一个四腿木椅的侧视图，椅子已经变形，请你将椅子修复加固，并用虚线在图中标明位置． 3.为使五边形木架（用 5 根木条钉成）不变形，哥哥准备如图①那样再钉上两根木条，弟弟准备如图②那样再钉上两根木条，哪种方法能使木架不变形?为什么? 4.已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a (1)用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简； (2)若a，b满足|a﹣5|+(b﹣3)2=0，求出这个三角形的周长. 5.如图，已知在 ΔABC中，D，E 分别是 BC，AC 的中点，且ΔABC 的面积等于12．求ΔDCE的面积． 6.探究:如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x， (1)若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值； (2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗? $$