24.1.1圆同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.1圆 一、选择题。 1．下列说法，其中正确的有（  ） ①过圆心的线段是直径 ②圆上的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形 ③大于半圆的弧叫做劣弧 ④圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在扇形中，为上的点，连接并延长与的延长线交于点，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M、N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度(　　) A．不变 B．变小 C．变大 D．不能确定 4.生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里去，这是因为（　　） A．圆的直径是半径的2倍 B．同一个圆所有的直径都相等 C．圆的周长是直径的π倍 D．圆是轴对称图形 5．如图，已知空间站A与星球B距离为a，信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶，B，C之间的距离为b．数据S表示飞船C与空间站A的实时距离，那么S的最大值是（　　） A．a B．b C．a+b D．a-b 6．如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE＝OB，已知∠DOB＝72°，则∠E等于（　　） A．36° B．30° C．18° D．24° 7．如图中奥迪车商标的长为34cm，宽为10cm，则d的值为（　　） A．14 B．16 C．18 D．20 8.如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上(不与点A，C重合)，BD与OA交于点E.设∠AED＝α，∠AOD＝β，则(　　) A.3α＋β＝180° B.2α＋β＝180° C.3α－β＝90° D.2α－β＝90° 9.如图所示，已知半圆，在直径上作个正三角形，若的长为，这个正三角形的周长和为，则和的大小关系是  (    ) A. B. C. D. 不能确定 10．下列语句中，不正确的个数是（　　） ①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，AB为半圆的直径，O为圆心，OC⊥AB交半圆于点C，点D是半圆上的动点（不与点A，B，C重合），点D从点A出发向点B运动．过点D作DE⊥AB、DF⊥OC，垂足分别为E、F，分别取DE和DF的中点M，N，连接MN．若AB＝10，则下列关于MN的说法正确的是（　　） A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．等于5 D．等于2.5 二、填空题。 1．如图，在⊙O中，AC＝BD，若∠AOC＝120°，则∠BOD＝_____． 2.战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于_____． 3．如图，正方形的面积是8.1平方厘米，以正方形的一个顶点为圆心，正方形的一边长为半径画圆，这个圆的面积是____平方厘米（结果保留）． 4.如图,AC为☉O的直径,点B在圆上,OD⊥AC交☉O于点D,连接BD,∠BDO=15°,则∠ACB=　　　　.  5．如图，C是扇形OAB的上一点，若四边形OACB是平行四边形，则∠ACB＝_____°． 6．如图，CD是⊙O的直径，O是圆心，E是圆上一点，且∠EOD＝80°，A是DC延长线上一点，AE与半圆交于一点B，AB＝OC，则∠EAD＝　 　． 7．如图，在矩形ABCD中，点E是边AB上一动点，连接CE，把△BCE沿直线CE翻折得到△B’CE，连接AB’，若AB＝12，BC＝8．则线段AB’的最小值为 _____；连接B’D，取B’D的中点F，连接AF，则线段AF的最小值为 _____． 三、解答题。 1．已知图中的弧都是半圆．虫子甲与虫子乙同时从点A分别沿实线、虚线以相同的速度爬行．问哪一只虫子先到B点？请通过计算说明．（提示：设小圆的半径为R） 2．如图，半圆O的直径AB＝8，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F，求EF的长． 3．如图，、为中两条直径，点，在直径上，且．求证：． 4．如图，⊙O的半径OC⊥AB，D为上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，EF=3，求直径AB的长． 5．一张靶纸如图所示．靶纸上的1，3，5，7，9分别表示投中该靶区的得分数．小明、小华、小红3人各投了6次镖，每次镖都中了靶．最后他们是这样说的﹣﹣小明说：“我只得了8分．”小华说：“我共得了56分．”小红说：“我共得了28分．”他们可能得到这些分数吗？如果可能，请把投中的靶区在靶纸上表示出来（用不同颜色的彩笔画出来）；如果不可能，请说明理由． 6.如图，CD是的直径，点A在DC的延长线上，AE交于点B，E，